Введение
Глава 1. Используемые теоретические сведения и предлагаемая модель 19
1.1. Основные термины и обозначения нелинейной теории упругости 19
1.2. Механическая и математическая постановка задачи 22
1.3. Предлагаемая модель образования включений в телах из несжимаемых материалов
1.4. Сведение уравнений теории упругости к системе линейных алгебраических уравнений 27
1.5. Особенности МКЭ для несжимаемых материалов. Смешанная постановка. Разнесённые сетки. 33
Глава 2. Разработка единой программной оболочки для решения СЛАУ 36
2.1. Реализованные методы решения и предобуславливатели 36
2.1.1. Прямые и итерационные методы 37
2.1.2. Предобуславливатели 41
2.1.3. Использование графического процессора и технологии CUDA
2.2. Реализованные форматы хранения матрицы в памяти 50
2.3. Метод Узавы для несжимаемых материалов 54
2.4. О выборе коэффициентов для алгоритма Узавы 56
2.5. Автоматизация выбора решателя 58
Глава 3. Результаты численных экспериментов 66
3.1. Пример решения трёхмерной задачи для материала Мурнагана 66
3.2. Сравнение прямых и итерационных решателей 74
3.3. Сравнение результатов производительности итерационных решателей с разными предобуславливателями 75
3.4. Сравнение результатов производительности итерационных решателей на CPU и GPU 78
3.5. Сравнение разных форматов хранения матрицы в памяти 79
3.6. Пример решения плоской задачи для несжимаемого материала 81
3.7. Сравнение различных вариантов алгоритма Узавы
Заключение 98
Работы автора по теме диссертации 99
Публикации в изданиях из перечня ВАК: 99
Зарегистрированные программные средства: 100
Остальные публикации: 100
Список литературы
