Введение
1 Аналитический обзор алгоритмов многомерной градуировки 9
1.1 Общие принципы градуировки 9
1.2 Методы снижения размерности исходных данных
1.2.1 Метод главных компонент 16
1.2.2 Описание спектральных данных с помощью ряда Фурье 22
1.3 Методы создания многомерных градуировочных моделей 24
1.3.1 Множественная линейная регрессия 24
1.3.2 Регрессия на главных компонентах 26
1.3.3 Проекция на латентные структуры 29
1.3.4 Математическое программирование 33
1.3.5 Искусственные нейронные сети 40
1.3.6 Метод опорных векторов 46
1.4 Статистические характеристики для оценки предсказательной способности градуировочных моделей 56
Выводы к главе 1. Постановка задачи 59
2 Общие принципы расчета многомерных градуировочных моделей для БИК - анализаторов 63
2.1 Особенности БИК - анализаторов 63
2.1.1 Общий принцип работы БИК - анализаторов типа ИнфраЛЮМ ФТ-10 63
2.1.2 Использование предварительных обработок спектров 69
2.2 Особенности расчета многомерных градуировочных моделей для БИК анализаторов 79
2.2.1 Общие принципы расчета многомерных градуировочных моделей для БИК - анализаторов 79
2.2.2 Основные этапы, влияющие на качество многомерных градуировочных моделей для БИК - анализаторов 80
Выводы к главе 2 86
3 Декомпозиция исходных данных, перед расчетом регрессионных коэффициентов, как способ повышения точности анализа 88
3.1 Особенности применения декомпозиции исходных данных 89
3.1.1 Декомпозиция с помощью МГК 89
3.1.2 Декомпозиция с помощью преобразования Фурье 89
3.2 Введение дополнительных этапов декомпозиции данных, перед расчетом регрессионных коэффициентов с помощью МП и МОВ 90
Выводы к главе 3 92
4 Экспериментальная проверка предложенной методики градуировки на БИК - анализаторе ИнфраЛЮМ ФТ-10 94
4.1 Формирование набора данных для расчета градуировочной модели 94
4.1.1 Регистрация первичных свойств и ввод данных о вторичных свойствах образцов 94
4.1.2 Формирование градуировочного и валидационного набора образцов 96
4.2 Процесс расчета градуировочной модели 97
4.2.1 Оптимизация количества и порядка применения предварительных математических обработок 97
4.2.2 Оптимизация параметров алгоритмов обучения градуировочной модели 98
4.2.3 Оптимизация прочих параметров 99
4.2.4 Обучение градуировочной модели
4.3 Образцы, используемые в экспериментах 101
4.4 Результаты проверки рассчитанных градуировочных моделей 102
4.5 Анализ полученных результатов 114
Выводы к главе 4 117
5 Методика создания многомерных градуировочных моделей для БИК анализаторов обеспечивающих более высокую точность анализа 120
5.1 Алгоритм расчета регрессионных коэффициентов с использованием математического программирования и предварительной декомпозицией исходных с помощью преобразования Фурье 120
5.2 Методика градуировки анализаторов с использованием математического программирования и предварительной декомпозицией исходных данных с помощью преобразования Фурье 124
Научная новизна 129
Практическая ценность 129
Выводы 129
Список литературы
