Введение
Глава 1. Вспомогательные утверждения и теоремы 12
1.1 Римановы многообразия 12
1.2 Оператор Лапласа-Вельтрами 17
1.3 Некоторые вопросы функционального анализа и теории линейных операторов ...23
Глава 2. Вычисление первого регуляризованного следа оператора Лапласа-Вельтрами на двумерной сфере с потенциалом из С2 28
2.1 Оценки числовых рядов 28
2.2 Оценка третьей поправки теории возмущений 45
2.3 Основные теоремы 59
Глава 3. Вычисление первого регуляризованного следа оператора Лапласа-Вельтрами на двумерной сфере с потенциалом, удовлетворяющем условию Липшица 65
3.1 Оценка второй поправки теории возмущений 65
3.2 Оценка третьей поправки теории возмущений 75
3.3 Основные теоремы 83
3.4 Вычисление второй поправки теории возмущений 85
Заключение 88
Приложение 89
Литература 95
