Введение
Глава 1. Математические модели описания финансовых временных рядов .,. 15
1.1. Методы анализа финансовых рынков 15
1.2. Особенности моделей стоимости финансовых инструментов 18
1.3. Линейные стохастические гауссовские модели 20
1.4. Нелинейные стохастические условно-гауссовские модели 22
1.4.1. ARCH-модель 23
1.4.2. GARCH-модель 26
1.4.3. EGARCH-модель 28
1.4.4. Другие одномерные параметризации 29
1.4.5. Модель стохастической волатильности 31
1.4.6. Многомерные модели волатильности 32
1.5. Непараметрические модели 33
1.5.1 Историческое моделирование 34
1.5.2 Непараметрическое моделирование волатильности 35
Выводы 38
Глава 2. Оценивание параметров волатильности 40
2.1. Понятие волатильности 40
2.2. Алгоритмы оценивания параметров волатильности 43
2.2.1. Оценивание параметров волатильности на основе обобщенной авторегрессионной модели условной гетероскедастичности 43
2.2.2. Оценивание параметров волатильности на основе модели стохастической волатильности 48
2.2.3. Фильтр Калмана - Бьюси 52
2.3. Программная реализация алгоритма оценивания параметров волатильности 54
Выводы 59
Глава 3. Идентификация распределения доходностей финансовых инструментов 60
3.1. Постановка задачи идентификации 60
3.2. Семейство гиперболических распределении 61
3.2.1. Обобщенное гиперболическое распределение 62
3.2.2. Нормальное обратно-гауссовское распределение 63
3.2.3 Гиперболическое распределение 66
Глава 4. Прогнозирование стоимости финансовых инструментов 70
4.1 Доходность финансовых инструментов 70
4.2 Статистические характеристики доходностей 77
4.3. Оценивание параметров волатильности 78
4.4. Идентификация функции распределения доходностей 82
4.5. Прогнозирование стоимости финансовых инструментов 85
4.6. Комплекс программ прогнозирования стоимости финансовых инструметов 87
Выводы 94
Заключение 95
Список использованных источников
