Введение
Глава 1. Постановка задачи 15
1.1. Описание структуры модели 20
1.2. Расстояние между моделями 23
1.3. Сложность суперпозиций 27
1.4. Нелинейность моделей 30
Глава 2. Порождение суперпозиций 35
2.1. Построение всех возможных суперпозиций 35
2.2. Количество возможных суперпозиций 37
2.3. Алгоритм последовательного порождения моделей . 39
2.4. Теорема схем для деревьев 41
Глава 3. Трансформация моделей 47
3.1. Алгебраический подход к трансформации графов . 48
3.1.1. Трансформация двойной склейкой 51
3.1.2. Трансформация одиночной склейкой 62
3.1.3. Прикладная задача упрощения суперпозиций 64
Глава 4. Вычислительный эксперимент 68
4.1. Задача построения моделей ценообразования 68
4.1.1. Правила построения поверхностей волатильности . 71
4.1.2. Проверка отсутствия арбитража в моделях 72
4.2. Исходные данные 74
4.3. Модели начального приближения 77
4.4. Иллюстративный вычислительный эксперимент 78
4.5. Результаты иллюстративного эксперимента 79
4.6. Параметры алгоритма модификации суперпозиций . 82
4.7. Результаты вычислительного эксперимента 82
4.8. Обсуждение результатов 87
Заключение 87
Список иллюстраций 89
Список таблиц 90
Литература
