Введение
Глава 1. Интегральные формулировки магнитостатики как основа для разработанного 15
1.1. Дифференциальная формулировка магнитостатики 15
1.2. Интегральные представления для скалярного магнитного потенциала. 20
1.3. Учёт граничных условий. 29
1.4. Интегральные уравнения для скалярного магнитного потенциала . 31
1.5. Интегральные представления для напряжённости магнитного поля. 34
1.6. Об аналитическом вычислении интегральных выражений для поля 44
1.7. Интегральные уравнения для намагниченности 50
1.8 Интегральные уравнения для напряжённости магнитного поля...55
Глава 2. Аналитические выражения для поля тел с однородной намагниченностью ... 56
2.1. Скалярный потенциал прямоугольного параллелепипеда 57
2.2. Напряжённость поля прямоугольного параллелепипеда 60
2.3. Напряжённость поля прямой треугольной призмы —...65
2.4. Примеры расчёта топологии полей. .68
2.5. Преобразование системы координат 90
2.6. Моделирование полей цилиндрических и трубчатых тел 91
2.7. Моделирование условий раздельной регистрации намагниченных "островков
Глава 3. Решение прямой и обратной задачи магнитостатической дефектоскопии 108
3.1. Прямая задача определения намагниченности тела. "Проклятие раз мерности" 108
3.2. Обратная задача 114
3.2.1.0 неоднозначности решения. 116
3.2.2. Адекватность и устойчивость модели 119
3.2.3. "Самосогласованные" решения "Томографический" метод измерений 121
3.2.4. Упрощённые подходы к решению обратной задачи . 123
3.3. Численное моделирование обратной задачи магнитостатической дефектоскопии. 127
3.3.1. Общее описание результатов моделирования 127
3.3.2. Математический алгоритм решения обратной задачи 139
Глава 4. Моделирование трёхмерных магнитных полей токовых катушек различной формы, с конечным сечением 150
4.1. Замена тонкой катушки магнитным телом. Векторный потенциал статического поля 150
4.2. Конечно - объёмное моделирование катушек произвольной формы с прямоугольным сечением. 153
4.2.1. Поле сегмента в виде параллелепипеда 154
4.2.2. Поле сегмента в виде прямой призмы.., 156
4.3. Пример системы компьютерного конструирования сложных катушек и расчёта их трёхмерных полей 159
4.4. Поле круглой катушки 169
Глава 5. Однородное намагничивание в неоднородных внешних полях 179
5.1 .Метод однородного намагничивания тел различной формы со "слабой" напряжённостью полного внутреннего поля 179
5.2. Определение магнитной восприимчивости однородного изотропного тела с использованием метода компенсации поверхностных "магнитных токов" 185
5.3. Определение тензора магнитной восприимчивости и его главных осей для однородного анизотропного тела с использованием метода компенсации поверхностных "магнитных токов" 190
5.4. Метод однородного намагничивания тел различной формы с "сильной" напряжённостью полного внутреннего поля 197
Глава 6. Моделирование магнитопорошковых явлений и движения заряженных частиц . .202
6.1. Модификация метода Эйлера . .204
6.2. Моделирование явления отталкивания магнитных частиц вблизи от дефекта ,.212
6.3. Моделирование геометрических фигур, наблюдаемых в магнитопо-рошковом анализе. 217
6.4. Моделирование магнитной ловушки. 223
6.5. Моделирование лазера на свободных заряженных частицах 224
Заключение ,. 226
Литература
