Введение
1. Алгоритмы фрактального анализа в задачах обработки визуальных данных 9
1.1. Математический базис фрактального анализа визуальных данных 9
1.2. Фрактальный анализ визуальных данных в градациях яркости
1.2.1. Расширение фрактального кодирования 14
1.2.2. Операторная схема PIFS 17
1.2.3. Существующие алгоритмы фрактального анализа визуальных данных 21
1.3. Обоснование выбора базового алгоритма 42
1.4. Применение фрактального анализа в широком спектре задач 44
Выводы 48
2. Алгоритмы сокращения вычислительной сложности фрактального алгоритма 49
2.1. Алгоритм сокращения вычислительной сложности расчета метрического расстояния 49
2.2. Алгоритм сокращения вычислительной сложности расчета аффинных преобразований 56
2.3. Алгоритм сокращения вычислительной сложности перебора аффинных преобразований 66
2.4. Анализ алгоритма фрактального декодирования 69
2.4.1. Детерминированный алгоритм 70
2.4.2. Алгоритм на основе «Игры Хаоса» 72
Выводы 77
3. Разработка улучшенного алгоритма фрактального анализа визуальных данных 79
3.1. Разработка структурной схемы улучшенного алгоритма фрактального анализа визуальных данных 79
3.2. Этап предобработки данных 86
3.3. Расчет метрики отклонения
3.3.1. Оценка подобия на основе сравнения четных коэффициентов ДКП 90
3.3.2. Выбор оптимального аффинного преобразования на основе знакового распределения коэффициентов ДКП 93
3.3.3. Расчет метрики отклонения домена и ранга
на основе нормированных коэффициентов ДКП 95
3.4. Новый алгоритм синтеза-декодирования аттрактора 97
Выводы 100
4. Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов сокращения вычислительной сложности фрактального анализа 101
4.1. Интерфейс программы фрактального анализа изображения 101
4.2. Статистические исследования алгоритма Фишера 105
4.3. Статистические исследования работы программы 110
4.4. Оценка степени сжатия нового алгоритма фрактального анализа... 117
4.5. Исследование сходимости изображения к аттрактору 122
4.6. Исследование свойства масштабирования алгоритма фрактального анализа 126
Выводы 129
Заключение 131
Список литературы
