Введение
1 Вступление 3
1.1 Актуальность темы 3
1.2 Практическая ценность 5
1.3 Апробация работы 6
1.4 Публикации 7
1.5 Обзор 8
1.6 Структура и объем диссертации 21
2 Последовательные алгоритмы вычисления базисов Грёбнера 22
2.1 Классический алгоритм Бухбергера 22
2.2 Вероятностный алгоритм вычисления базисов Грёбнера . 42
2.3 Версия, использованная при распараллеливании 45
3 Параллельные алгоритмы вычисления базисов Грёбнера 47
3.1 Обзор параллельных алгоритмов 47
3.2 Алгоритм Pipeline 48
3.3 Алгоритм Conveyer 52
3.4 Алгоритм с использованием графа редукций 55
4 Оценка качества распараллеливания алгоритмов вычисления базисов Грёбнера 59
4.1 Оценка качества распараллеливания путем моделирования работы параллельного алгоритма 59
5 Вычисление инволютивных базисов в дифференциальном модуле 67
5.1 Реализация алгоритма 70
5.2 Анализ производительности алгоритма 73
6 Пример применения системы для вычислений в дифференциальном модуле 79
6.1 Вычисление размерностного многочлена при заменах образующих в системе уравнений Дирака 79
7 Заключение
