Введение
Глава 1. Предварительная 19
1. Многомерный логарифмический вычет 19
2. Алгоритмы исключения неизвестных 25
2.1. Классическая схема исключения неизвестных 25
2.2. Алгоритм Бухбергера 27
2.3. Метод исключения неизвестных, основанный на формуле многомерного логарифмического вычета 30
3. Системы компьютерной алгебры, используемые в диссертации 33
3.1. Система MAPLE 33
3.2. Система математика 42
Глава 2. Нахождение результанта для невырожденных систем с помощью матрицы перехода 50
4. Базис Гребнера 50
5. Алгоритм нахождения степенных сумм 56
6. Примеры 60
Глава 3. Формулы для нахождения степенных сумм корней систем мероморфных функций 65
7. Постановка задачи 65
8. Формулы для нахождения степенных сумм корней систем мероморфных функций 68
9. Нахождение сумм некоторых двойных рядов 76
10. Компьютерная реализация полученных формул 80
Приложения 84
Библиография 90
