Введение
Глава 1 Описание динамики заряженных частиц в нелинейной теории бесстолкновительной плазмы .
1.1 Основные исходные положения.
1.2 Решение задачи Коши для линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка с помощью первых интегралов.
1.3 Решение задачи Коши методом интегрирования по начальным данным.
1.4 Решение начальной задачи Коши для уравнения Власова методом интегрирования по начальным данным .
1.5 Решение граничной задачи Коши для уравнения Власова методом интегрирования по начальным данным.
1.6 Метод интегрирования по начальным данным и неоднородные кинетические уравнения
1.7 Примеры решения начальных и граничных задач для уравнения Власова методом интегрирования по начальным данным.
Глава 2 Нелинейная нерелятивистская теория резонансного пучково - плазменного взаимодействия .
2.1 Основные уравнения нелинейной теории. 42
2.2. Метод разложения траекторий. 50
2.3. Нелинейная динамика коллективного эффекта Черенкова. 56
2.4. Резонансное возбуждение вторых гармоник возмущения плотности плазмы и пучка. Нелинейные спектры ленгмюровских волн . 63
2.5. Некоторые вопросы теории пучково - плазменной неустойчивости, развивающейся в режиме одночастичного эффекта Черенкова. 71
Глава 3 Нелинейная динамика параметрических неустойчивостей при коллективном эффекте Черенкова .
3.1 Нелинейные уравнения трёхволнового взаимодействия. 76
3.2 Разложение траекторий с точностью до нелинейности третьего порядка. Общая структура нелинейного потенциала . 82
3.3 Нелинейная динамика распадной неустойчивости. 87
3.4 Нелинейная динамика взрывной неустойчивости. 89
3.5 Резонансное четырёхволновое взаимодействие. 92
Глава 4. Нелинейная динамика неустойчивости Бунемана .
4.1 Вывод нелинейных уравнений бунемановской неустойчивости. 94
4.2 Линейный анализ. 97
4.3 Численное моделирование бунемановской неустойчивости в поперечно неоднородной системе. Режим сильного взаимодействия. 99
4.4 Нелинейная динамика неустойчивости Бунемана в приближении кубичной нелинейности. Режим слабого взаимодействия . 103
4.5 Качественный учёт постоянной составляющей электрического поля в случае нерелятивистских пучков. 108
4.6 Вывод общего непотенциального дисперсионное уравнения линейной теории бунемановской неустойчивости. Порог развития неустойчивости Бунемана. 113
4.7 Качественный учёт постоянной составляющей электрического поля при неустойчивости Бунемана в случае релятивистских электронов. 118
Глава 5 Релятивистские нелинейные уравнения взаимодействия прямолинейного электронного пучка с плазмой. Непотенциальная линейная теория .
5.1 Вывод основных нелинейных уравнений релятивистской теории черенковской пучковой неустойчивости в плазме. 121
5.2 Законы сохранения. 130
5.3 Дисперсионное уравнение линейной теории. 132
5.4 Классификация режимов черенковских пучковых неустойчивостей в плазменных волноводах. 134
Глава 6 Релятивистская нелинейная теория пучково-плазменного взаимодействия в режиме коллективного эффекта Черенкова .
6.1 Нелинейные уравнения высокочастотной черенковской неустойчивости плотного релятивистского электронного пучка в линейной плазме. 149
6.2 Нелинейная динамика высокочастотной неустойчивости в приближении кубичной нелинейности. Метод разложения импульсов. 152
6.3 Результаты численного моделирования высокочастотной неустойчивости. 157
6.4 Нелинейные уравнения низкочастотной черенковской неустойчивости плотного релятивистского электронного пучка в плазме. 166
6.5 Нелинейная динамика низкочастотной неустойчивости в приближении кубичной нелинейности. 171
6.6 Результаты численного моделирования низкочастотной неустойчивости. 175
Глава 7 Нелинейная теория высокочастотной черенковской неустойчивости плотного релятивистского электронного пучка в плотной нелинейной плазме. Режим коллективного взаимодействия .
7.1 Формулировка задачи и исходные нелинейные уравнения. 182
7.2 Разложение траекторий и импульсов электронов с точностью до нелинейности третьего порядка. 185
7.3 Нелинейная динамика коллективного черенковского взаимодействия релятивистского электронного пучка с плотной нелинейной плазмой в приближении кубичной нелинейности. 192
7.4 Результаты численного моделирования. 197
Глава 8 Релятивистская теория рассеяния линейно поляризованных электромагнитных волн на незамагниченном пучке электронов .
8.1 Нерелятивистская нелинейная теория. 208
8.2 Релятивистская теория: вывод нелинейных уравнений. 215
8.3 Линейная теория. 222
8.4 Механизмы нелинейной стабилизации. 225
8.5 Разложение траекторий и импульсов в режиме коллективного рассеяния. 227
8.6 Эффект энергетической группировки. 233
Приложение 1. Численное моделирование одночастичной резонансной черенковскои неустойчивости ультрарелятивистского электронного пучка в плазме вблизи порога.
