Введение
1 Функционал скалярной кривизны 19
1.1 Функционал скалярной кривизны и вариационный принцип для метрик Эйнштейна 20
1.2 О характеризации критических точек функционала скалярной кривизны 25
1.3 Об однородных метриках положительной кривизны Риччи на компактных однородных пространствах 35
2 Применение вариационного принципа 42
2.1 Эйнштейновы левоинвариантные метрики на группах Ли 42
2.2 Инвариантные эйнштейновы метрики на пространствах Леджера-Обаты 49
2.3 Об одном классе однородных-компактных многообразий Эйнштейна 63
2.4 Новые серии эйнштейновых инвариантных метрик 79
2.5 О кривизне Риччи инвариантных метрик на некомпактных однородных пространствах с полупростой группой движений 93
2.6 Об одном классе однородных эйнштейновых многообразий с унимодулярной группой движений 107
3 Компактные однородные многообразия Эйнштейна малой размерности 113
3.1 Компактные шестимерные однородные многообразия Эйнштейна 113
3.2 Компактные семимерные однородные многообразия Эйнштейна 123
4 Стандартные однородные эйнштейновы многообразия 155
4.1 Стандартные однородные эйнштейновы многообразия и диофантовы уравнения 156
4.2 Алгебраическая структура стандартных однородных эйнштейновых многообразий 174
Список литературы 201
