Введение
1 Редукция уравнений Эйнштейна для сферически-симметричного гравитирующего скалярного поля 14
1.1 Действие и тензор энергии-импульса 14
1.2 Уравнения Эйнштейна в ортонормированном базисе . 16
1.3 Редукция уравнений 22
2 Решение обратной задачи 26
2.1 Анализ характеристической функции /(С) 26
2.2 Формальное общее решение обратной задачи 29
2.3 Асимптотически плоские сферически-симметричные скалярно-полевые конфигурации 32
2.4 Калибровочные условия 35
3 Общие свойства и классификация скалярно-полевых конфигураций 42
3.1 Решения центрального типа 42
3.1.1 Критическое значение массы 43
3.1.2 Чёрные дыры 45
3.1.3 Голые сингулярности 47
3.1.4 Регулярные решения 48
3.1.5 Полная классификация решений 50
3.2 Статические кротовые норы 51
3.2.1 Условия существования 53
3.2.2 Типы решений 59
3.3 Топологические геоны 63
3.3.1 Сферически-симметричный топологический геон 65
3.3.2 Теорема взаимности 67
3.3.3 Вакуумный геон 70
3.3.4 Скалярные топологические геоны 75
4 Аналитическое и численное исследование конкретных скалярно-полевых конфигураций 81
4.1 Двухпараметрическое семейство точных решений центрального типа 81
4.2 Аналитические модели статических кротовых нор 87
4.2.1 Симметричная относительно горловины кротовая нора с нечётной функцией поля 89
4.2.2 Симметричная относительно горловины кротовая нора с чётной функцией поля 91
4.2.3 Кротовые норы, не симметричные относительно горловины 93
4.3 Численное моделирование скалярного топологического геона без горизонта событий 96
Заключение 102
Литература 105
