Введение
Глава 1. Математические модели эволюционных процессов 28
1.1. Математическая модель Дзекцера 28
1.2. Математическая модель Фишера – Колмогорова и математическая модель диффузии четвертого порядка 33
1.3. Математическая модель Кана – Хилларда 36
1.4. Квазибанаховы пространства и линейные операторы 40
1.5. Квазисоболевы пространства и квазиоператоры Лапласа. Редукция математических моделей 44
Глава 2. Аналитические методы исследования класса эволюционных моделей в квазисоболевых пространствах 51
2.1. Относительно секториальные операторы 51
2.2. Вырожденные голоморфные разрешающие полугруппы 54
2.3. Обобщенная задача Шоуолтера – Сидорова и фазовое пространство эволюционной модели соболевского типа 63
2.4. Задача Коши для неоднородного уравнения 69
2.5. Аналитическое исследование аналога математической модели Дзекцера 75
2.6. Аналитическое исследование аналогов математических моделей Фишера – Колмогорова, Кана – Хилларда и диффузии четвертого порядка 78
Глава 3. Численное исследование класса эволюционных моделей в квазисоболевых пространствах 80
3.1. Качественное исследование математических моделей: инвариантные пространства и экспоненциальные дихотомии 80
3.2. Свойства решений моделей Дзекцера, Фишера – Колмогорова, Кана – Хилларда и диффузии четвертого порядка в квазисоболевых пространствах 85
3.3. Алгоритм численного метода 89
3.4. Описание программ 92
3.5. Вычислительные эксперименты для аналогов моделей в квазисоболевых пространствах 99
3.6. Вычислительные эксперименты для математическихмоделей Дзекцера и Фишера – Колмогорова 102
Заключение 108
Список литеpатуpы
