Введение
Глава 1. Критический обзор литературы, посвященной анализу ударного взаимодействия вязкоупругих балок 12
1.1. Модели контактного взаимодействия упругих тел 13
1.2. Подходы к решению задач ударного взаимодействия вязкоупругих тел 22
Глава 2. Анализ балок Бернулли-Эйлера на ударные воздействия .33
2.1. Внешнее и внутреннее трение и гипотеза Рэлея 33
2.2. Функция Грина для модели Кельвина-Фойгта, содержащей дробную производную 38
2.3. Ударное воздействие вязкоупругого шара по упругой балке Бернулли-Эйлера, находящейся в вязкой среде
2.3.1. Определение контактной силы 43
2.3.2. Определение местного смятия .46
2.3.3. Приближенное решение
2.4. Частный случай. Удар жесткого шара по упругой балке Бернулли-Эйлера, находящейся в вязкой среде .52
2.5. Численные исследования 53
Глава 3. Анализ вязкоупругих балок типа Тимошенко на ударные воздействия 63
3.1. Удар упругого шара по вязкоупругой балке типа Тимошенко с учетом растяжения ее срединной поверхности 64
3.1.1. Постановка задачи 64
3.1.2. Метод решения .69
3.2. Анализ динамического поведения вязкоупругой балки типа Тимошенко при ударных воздействиях без учета растяжения её срединной поверхности .78
3.2.1. Удар упругого шара по вязкоупругой балке .78
3.2.2. Удар вязкоупругого шара по вязкоупругой балке 82
3.2.3. Удар жесткого шара по вязкоупругой балке .85
3.3. Анализ полученных решений и численные исследования
3.3.1. Упругая мишень .87
3.3.2. Вязкоупругая мишень 90
3.3.3. Численный пример 92
Заключение 99
Список использованных источников
