Введение
Глава 1. Свободные затухающие нелинейные колебания тонких урпругих пластин в условиях внутреннего резонанса 15
1.1. Постановка задачи 15
1.2. Метод решения
1.2.1. Вязкость порядкам 30
1.2.2. Вязкость порядка є2 32
Глава 2. Нелинейные разрешающие дифференциальные уравнения, описывающие амплитудно-фазовую модуляцию для различных типов внутреннего резонанса порядка 36
2.1. Внутренний резонанс 2:1 36
2.2. Внутренний резонанс 1:1:2 45
Глава 3. Разрешающие нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие амплитудно-фазовую модуляцию для различных типов внутреннего резонанса порядка 48
3.1. Внутренний резонанс 1:1 48
3.1.1. Внутренний резонанс со1=со2=со 48
3.1.2. Внутренний резонанс со1=(о3 = со 53
3.1.3. Внутренний резонанс 1:1:1 58
3.3. Комбинационные резонансы аддитивно-разностного типа 59
3.3.1. Комбинационный резонанс 2 = + (98) 59
3.2.1. Комбинационный резонанс: 2со3=со1-со2 (97) 64
3.2.2. Комбинационный резонанс 2со3=со2-со1 (99) 69
Глава 4. Численные исследования 75
4.1. Внутренний резонанс два-к-одному (77) 76
4.2. Внутренний резонанс один-к-одному т1 =а 2 (93) 81
4.3. Внутренний резонанс один-к-одному а 1=щ (94) 89
4.4. Комбинационный резонанс аддитивного типа а1+т2=2а3 (98)
4.4.1. Случай К1=К2=К3 = 0 97
4.4.2. Влияние коэффициентов к1 ,к2 и к3 на поведение фазовых портретов 11
4.5. Комбинационный резонанс разностного типа а\-т2=2а 3 (97) 126
4.5.1. Случай K1 = К2 = К3 =0 126
4.5.2. Влияние коэффициентов К1, К2 и К3 на поведение фазовых портретов 137
Заключение 141
Список использованных источников 144
