Введение
ГЛАВА 1. Проблемы энтропийной динамики электротехнических систем с генерирующими источниками 12
1.1 Электротехническая система как динамическая система 12
1.2 Классическая модель 15
1.3 Уравнения Парка – Горева в координатах (d, q) 17
1.4 Логико-теоретическое и экспериментальное обоснование применения принципа максимальной энтропии в анализе режимов функционирования 19
1.5 Энтропийный анализ режимов детерминированного хаоса 31
1.5.1 Идентификация хаотических режимов функционирования 32
1.5.2 Энтропийные характеристики хаотических режимов 37
1.6 Выводы 39
ГЛАВА 2. Теоретические основы энтропийной устойчивости электротехнических систем с генерирующими источниками 41
2.1 Уравнение диффузии плотностей вероятностей переменных состояния 41
2.2 Уравнение Риккати для матрицы корреляционных моментов переменных состояния 46
2.3 Численно-аналитический метод исследования энтропийной устойчивости на базе тригонометрических рядов Фурье 48
2.4 Вторая вариация текущей энтропии как аналог функции Ляпунова в анализе энтропийной устойчивости 53
2.5 Энтропийный анализ показателей качества функционирования 56
2.5.1 Энтропийный анализ чувствительности показателей качества функционирования 56
2.5.2 Формирование устойчивых структур плотностей вероятностей в пространстве состояний 58
2.6 Выводы 63
ГЛАВА 3. Энтропийные модели режимов функционирования электротехнических систем с генерирующими источниками 65
3.1 Текущая энтропия и энергетическая спектральная плотность случайных и хаотических процессов как эквивалентные количественные меры неопределённости в задачах моделирования режимов функционирования 65
3.2 Энтропийные аспекты эффективности, устойчивости и живучести 75
3.3 Энтропийная устойчивость и чувствительность режимов функционирования 78
3.3.1 Энтропийная модель «угрожающих аварией» режимов 80
3.3.2 Энтропийные модели каскадного развития «угрожающего аварией» режима и живучести 83
3.4 Энтропийная модель взаимосвязи электроэнергетики и экономики 90
3.5 Выводы 96
ГЛАВА 4. Энтропийные модели режимов детерминированного хаоса в электротехнических системах с генерирующими источниками 97
4.1 Определение характеристических показателей Ляпунова 97
4.2 Имитационная схема замещения с положительными обратными связями для моделирования хаотических режимов 101
4.3. Энтропийная модель режимов детерминированного хаоса в электротехнической системе с одним генератором 103
4.4 Энтропийная модель режимов детерминированного хаоса в электротехнической системе с двумя генераторами 107
4.5 Энтропийная модель режимов детерминированного хаоса в электротехнической системе с тремя генераторами 114
4.6 Выводы 119
Заключение 120
Библиографический список 122
Приложение 130
