Введение
1. Краткий обзор развития метода конечных элементов в расчетах на прочность 18
2. Основные соотношения теории упругости и пластичности в различных системах координат
2.1. Основные соотношения линейной теории упругости в декартовой системе координат 28
2.2. Основные соотношения деформационной теории пластичности в декартовой системе координат 31
2.3. Основные соотношения теории упругости в криволинейной системе координат 42
2.4. Основные соотношения деформационной теории пластичности в криволинейной системе координат 50
2.5. Основные соотношения инкрементальной геометрически нелинейной теории упругости при больших перемещениях 55
2.6. Вариационная формулировка задач теорий упругости и пластичности 62
Выводы по главе 2 71
3. Смешанная формулировка мкэ в геометрически линейной постановке 72
3.1. Конечный элемент для определения НДС упругих тел в условиях плоской задачи 72
3.2. Конечные элементы для определения НДС тел вращения при осесимметричном нагружении 100
3.3. Конечные элементы для определения НДС оболочек вращения при осесимметричном нагружении 108
3.4. Конечные элементы для произвольно нагруженной оболочки вращения 125
3.5. Конечные элементы для произвольной оболочки 153
Выводы по главе 3 163
4. Смешанная формулировка мкэ при упруго пластическом деформировании материала 165
4.1. Конечные элементы для плоской задачи в декартовой системе координат 165
4.2. Конечные элементы для осесимметрично нагруженных оболочек вращения в криволинейной системе координат 187
4.3. Конечные элементы для произвольно нагруженных оболочек вращения в криволинейной системе координат 202
Выводы по главе 4 215
5. Смешанная формулировка МКЭ с учетом геометрической нелинейности 217
5.1. Конечные элементы для плоско нагруженных оболочек вращения 217
5.2. Конечные элементы для осесимметрично нагруженных оболочек вращения 238
5.3. Конечные элементы для произвольно нагруженных оболочек вращения 258
5.4. Конечные элементы для произвольных оболочек 284
Выводы по главе 5 308
6. Смешанная формулировка мкэ для упуго нелинейного материала при учете геометрической нелинейности 309
6.1. Конечные элементы для произвольно нагруженных оболочек вращения 309
6.2. Конечные элементы для плоского нагруженных оболочек вращения 325
Выводы по главе 6 337
Заключение 338
Литература
