Введение
1. Краткий обзор линейной вязкоупругости и теории эффективного по времени модуля 11
2. Метод эффективных по времени модулей
2.1 Эффективные по времени модули лагранжевого и кастильянового типов 18
2.2 Эффективные по времени модули смешанного типа 20
2.3 Эффективные модули по типу Хашина – Штрикмана 22
3. Верификация вычислительной методики эффективных по времени модулей и решение тестовых задач .25
3.1 Решение задач с использованием модулей смешанного типа 25
3.1.1 Краевая задача о действии сосредоточенной силы на вязкоупругое полупространство (задача Буссинеска) 28
3.1.2 Краевая задача о действии сосредоточенной силы на вязкоупругий диск (задача Герца) .35
3.2 Решение краевой задачи о нагружении вязкоупругого
полупространства с использованием модулей по типу Хашина Штрикмана 43
4. Новые эффективные характеристики неоднородно-упругих тел .58
4.1 Вывод новых выражений эффективных модулей Хашина-Штрикмана рейссовского типа 60
4.2 Модель итерационного преобразования эффективных характеристик 67
4.3 Модель эффективных модулей на основе среднегеометрического усреднения характеристик Хашина-Штрикмана .71
4.4 Задача о нагружении двуслойной оболочки 72
4.5 Расчет трехслойной пластины 77
5. Методика решения плоских задач линейной вязкоупругости итерационным методом с применением комплекса метода конечных элементов 83
5.1. Представление итерационного алгоритма для плоской задачи линейной вязкоупругости 84
5.2. Итерационный алгоритм решения плоских задач линейной вязкоупругости 91
5.3. Особенности алгоритма решения упругой задачи в комплексе метода конечных элементов 94
5.4. Расчет временных функций правых частей уравнений равновесия и граничных условий 99
5.5. Анализ сходимости итерационного алгоритма 101
5.6. Сравнение результатов расчета методом итераций и приближенным методом .115
6. Сравнение аналитического решения и приближенного решения итерационным методом на примере задачи о нагружении стержня .120
Заключение 130
Список литературы
