Оглавление
Введение 4
0.1 История вопроса и основные направления . . . . . . . . . . . . . . 4
0.1.1 Самоподобные множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
0.1.2 Дендриты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
0.1.3 Фрактальные квадраты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
0.2 Научная новизна. Теоретическая и практическая ценность. . . . . 9
0.3 Апробация результатов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
0.4 Содержание диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1 Предварительные сведения 18
1.1 Самоподобные множества и дендриты . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.1 Самоподобные множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.2 Размерность и связность самоподобного множества . . . . 19
1.1.3 Критическое множество и самоподобная граница . . . . . . 20
1.1.4 Дендриты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2 Стягиваемые полигональные системы . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3 Главное дерево . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Полигональные системы и их деформации 27
2.1 Обобщенные полигональные системы. . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.1 Обобщенные полигональные системы . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2
