Введение
1. Использование переходных процессов для целей глобального моделирования 17
1.1.Введение 17
1.2.Методики оценки качества глобальных моделей при их реконструкции по различным участкам временного ряда 18
1.3. Примеры использования переходных процессов для улучшения качества глобальных моделей 20
1.3.1. Расширение области хорошей аппроксимации объекта моделью за счет использования переходного процесса (реконструкция уравнений неавтономного осциллятора Тода) 21
1.3.2. Потеря информации о структуре объекта при установлении движения (реконструкция дискретной многомодовой системы) 23
1.3.3. Улучшение качества аппроксимации при наличии «лишних» базисных функций (реконструкциая автономного осциллятора В ан-дер-Поля - Тода) 3 0
Использование переходного процесса для оптимизации набора базисных функций 31
2. Модификация процедуры выбора динамических переменных 38
2.1.Введение 38
2.2.Процедура тестирования набора переменных на возможность построения глобальной динамической модели 40
2.3. Модификация процедуры, возможность использования для тестирования на нелинейность 45
2.4.Примеры приложения процедуры тестирования 52
3. Оптимизация набора базисных функций 62
3.1.Введение 62
3.2. Оценка чувствительности значений коэффициентов перед базисными функциями к изменениям распределения тренировочных точек в фазовом пространстве 64
3.3 .Методика выбора базисных функций 71
3.4.Соотношение предложенного и ранее известного метода оптимизации 73
3.5.Тестовые примеры 75
4. Использование реконструкции модельных уравнений для анализа динамической стационарности временного ряда 81
4.1.Введение 81
4.2.Методы анализа динамической нестационарности 84
4.3. Анализ нестационарности при скачкообразном изменении параметров объекта: тестовые примеры 85
4.4.Использование простых моделей для описания сложных систем 94
4.4.1. Общие положения 94
4.4.2. Статистические оценки, к которым приводит построение динамических моделей 97
4.4.3. Быстрый метод обнаружения изменений многомерных распределений по скалярному временному ряду с помощью «плохих» моделей 99
4.5.Приложение к анализу внутричерепной ЭЭГ человека во время эпилептического припадка 103
Приложение. Моделирование автономных колебаний антенного жгутика москитов 120
Заключение 128
Список литературы
