Введение
Глава 1. Методы получения и обработки случайных чисел 12
1.1. Введение 12
1.2. Методы программной генерации псевдослучайных чисел 13
1.3. Методы и устройства для получения случайных чисел на основе физических датчиков 16
1.3.1. Генераторы шума на электронных лампах 17
1.3.2. Источники случайного сигнала, регистрирующие процесс радиоактивного распада 18
1.3.3. Полупроводниковые генераторы шума 19
1.3.4. Аппаратные генераторы случайных чисел, встроенные в микропроцессоры 21
1.3.5. Аппаратные генераторы случайных чисел, выполненные в виде периферийных устройств ЭВМ 27
1.4. Методы формирования случайных последовательностей с заданной корреляционной функцией 32
1.5. Методы формирования случайных последовательностей с заданной плотностью распределения вероятностей 36
1.5.1. Формирование последовательностей некоррелированных случайных чисел с заданным законом распределения методом обратной функции 38
1.5.2. Формирование последовательностей случайных чисел с заданным законом распределения и корреляционной функцией 39
1.6. Методы идентификации законов распределения 42
1.6.1. Метод кривых Пирсона 43
1.6.2. Метод топографической классификации распределений 45
1.6.3. Методы, основанные на аппроксимации гистограммы 47
1.7. Выводы 49
Глава 2. Аппаратно-программный генератор случайных чисел 51
2.1. Введение 51
2.2. Аппаратный генератор случайных чисел 51
2.2.1. Блок первичного источника шума 52
2.2.2. Блок преобразования и обработки шумового сигнала 55
2.2.3. Блок сопряжения с ЭВМ через интерфейс USB 61
2.3. Программное обеспечение генератора случайных чисел 62
2.3.1. Модуль сбора и первичной обработки данных 64
2.3.2. Модуль генерации коррелированных случайных чисел 66
2.3.3. Модуль преобразования закона распределения случайной последовательности 81
2.4. Тестирование генерируемых случайных последовательностей по методике NIST 96
2.5. Выводы 102
Глава 3. Идентификация и моделирование законов распределения, наблюдаемых в экспериментах 104
3.1. Введение 104
3.2. Метод идентификации плотности распределения на основе алгоритма чувствительности и уравнения Пирсона 105
3.2.1. Описание алгоритма чувствительности 108
3.2.2. Идентификация плотностей распределений, получаемых при помощи аппаратно-программного генератора 112
3.2.3. Исследование свойств получаемых оценок параметров уравнения Пирсона 117
3.3. Развитие метода идентификации закона распределения на основе использования априорной информации о функции распределения . 125
3.4. Получение последовательностей случайных чисел, подчиняющихся заданному закону распределения 150
3.5.1. Получение последовательностей случайных чисел, подчиняющихся заданному закону распределения на основе результатов использования уравнения Пирсона и алгоритма чувствительности 150
3.5.2. Получение последовательностей случайных чисел, подчиняющихся заданному закону распределения на основе результатов использования полиномов Эрмита 153
3.6. Выводы 156
Глава 4. Результаты применения разработанного аппаратно-программного комплекса 158
4.1. Введение 158
4.2. Моделирование процессов трения и износа материалов 158
4.3. Идентификация плотностей распределений значений хода пружин манометров 162
4.4. Использование разработанного комплекса в учебном процессе 171
4.5. Выводы 176
Заключение 177
Список использованных источников 179
Приложения
