Введение
1 Погранслойное решение в стационарном случае 8
1.1 Постановка задачи 8
1.2 Построение асимптотики 9
1.2.1 Нахождение регулярной части решения 10
1.2.2 Нахождение левой иогранслойной части решения 11
1.2.3 Нахождение правой иогранслойной части решения 14
1.2.4 Установление экспоненциальных оценок погранчленов 15
1.3 Обоснование асимптотики 19
1.3.1 Построении барьерных решений 19
1.3.2 Доказательство существования решения и его асимптотического представления . 25
1.4 Пример 28
2 Контрастная структура типа ступеньки для стационарного уравнения 31
2.1 Постановка задачи 31
2.2 Внутренний переходный слой резкого тина 33
2.2.1 Построение асимптотики 33
2.2.2 Обоснование асимптотики 42
2.3 Внутренний переходный слой плавного типа 47
2.3.1 Построение асимптотики 47
2.3.2 Обоснование асимптотики 52
2.4 Пример 56
3 Погранслойное решение в случае параболического уравнения 60
3.1 Постановка задачи СО
3.2 Построение асимптотики 60
3.2.1 Установление экспоненциальных оценок погранчленов 63
3.3 Обоснование асимптотики 70
3.3.1 Построение барьерных решений 70
3.3.2 Доказательство существования решения и его асимптотического представления 73
4 Контрастная структура типа ступеньки для параболического уравнения 76
4.1 Постановка задачи 76
4.2 Внутренний переходный слой резкого вида 78
4.2.1 Построение асимптотики 78
4.2.2 Обоснование асимптотики 81
4.3 Внутренний переходный слой плавного вида 84
4.3.1 Построение асимптотики 84
4.3.2 Обоснование асимптотики 87
О построении верхних и нижних решений по методу Нагумо 90
