Введение
1 Асимптотически конечномерные полугруппы операторов 26
1.1 Замкнутость подпространства Х0 в асимптотически конечномерных полугруппах 29
1.2 Почти стабилизируемость и стабилизируемость в ограниченной полугруппе 32
1.3 Анализ эволюции векторов в слабой топологии 36
1.4 Инфинитезимальный критерий инвариантности и нестаби-лизируемость 39
1.5 Стабилизируемость в медленно растущих полугруппах . 43
2 К теоремам Ролевича и ван Нервена 47
2.1 Теорема Ролевича для эволюционных семейств операторов 50
2.2 Препятствия к равномерной устойчивости С0-полугруппы . 56
3 Притягивающие компакты, теорема Ву — Сайна и компактная суперцикличность 70
3.1 Последовательности Вейля и отсутствие «иногда притягивающих» компактов у изометрий 73
3.2 Возвращающиеся векторы и асимптотическая конечномер -
3.3 Приложение к суперциклическим операторам 81
4 Границы асимптотической конечномерности 83
4.1 Медленно меняющиеся векторы 86
4.2 Асимптотическая конечномерность в рефлексивном случае 92
4.3 Условие (liminf ^ г] < 1) влечёт асимптотическую конечномерность 95
4.4 Условие (liminf ^ 1) не влечёт асимптотической конечно мерности: изометрии с плотными обмотками тора в С(М) . 101
5 Инвариантные пространства у операторов на веществен ных банаховых пространствах 107
5.1 Необходимые сведения из спектральной теории и форму лировка основной теоремы 107
5.2 Комплексификация и доказательство 109
6 О геометрии конусов и сфер 113
6.1 Конусы, порожденные выпуклой гиперплоской базой 114
6.2 Строгая нормальность и свойство MLUR 118
7 Теорема Каратеодори — Рашевского — Чоу для липши- цевых неголономных распределений 123
7.1 Введение и обзор результатов главы 123
7.2 Определения и геометрическая подготовка 126
7.3 Доказательство леммы 7.2.2 128
7.4 Два дополнения: ослабление липшицевости и того, что сос1ітЯ= 1 131
7.5 С1-орбиты и липшицевы орбиты 133
Заключение 136
Литература
