Введение
ГЛАВА I. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХУРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ УСТОЙЧИВОСТИ ФОКУСА В ОДНОЙ ТОЧКЕ ПЛОСКОСТИ БЫСТРЫХ ДВИЖЕНИЙ 21
I.I. Асимптотика решений одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае неустойчивости фокуса 21
1.2.Асимптотическое поведение решений одного класса систем дифференциальных уравнений с малым пара метром при производных 39
1.3. Асимптотика решений одного класса дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости фокуса 61
1.4.Асимптотические оценки для решений одной системы дифференциальных: уравнений с малым параметром при производных в случае неустойчивости фокуса 75
ГЛАВА 2. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИИ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ УСТОЙЧИВОСТИ ФОКУСА В ДВУХ ТОЧКАХ ПЛОСКОСТИ БЫСТРЫХ ДВИЖЕНИЙ 96
2.1. Исследование асимптотического проведения решений одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости положения равновесия в двух точках плоскости быстрых движений 96
2.2.Асимптотика решений системы (2.1.4) 115
2.3.Асимптотическое поведение решения одного класса дифференциальных уравнений с мальм параметром при производных в случае смены устойчивости фокуса в двух точках плоскости быстрых движений... 125
2.4.Асимптотика решений системы (2.3.3) 143
ГЛАВА 3. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ И КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИПРОИЗВОДНЫХ 154
3.1. Асимптотика решений одного класса систем дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в критическом случае 154
3.2. Краевая задача для одного класса дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае частичной смены знаков действительных частей собственных чисел 164
3.3. Асимптотика решения краевой задачи 181
ГЛАВА 4. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧКИ ПОКОЯ В ПЛОСКОСТИ"БЫСТРЫХ ДВИЖЕНИЙ" 197
4.1. Асимптотическое поведение решений систем дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости точки покоя в плоскости "быстрых движений" 197
4.2. Асимптотика решений системы (4.1.5) 214
4.3. Примеры 220
ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ, УСТОЙЧИВОСТИ ФОКУСА 235
5.1. Построение формального решения 238
5.2. Оценка остаточного члена 249
ЛИТЕРАТУРА 255
