Введение
ГЛАВА I. Преобразования Крума-Дарбу и оператори Шредйнгера с медленно убывающими потенциалами 12
1.1. Преобразования Крума-Дарбу 12
1.2. Операторы Шредингера с квазирациональными потенциалами . 19
1.3. Решения Йоста и Их свойства 25
ГЛАВА 2. Задача рассеяния на оси для оператора Шредингера с квазирациональным потенциалом 36
2.1. Р-матрица и данные рассеяния. Общие сведения 36
2.2. Свойства р -матрицы оператора Шредингера с квазирациональным потенциалом 42
2.3, Обратная задача рассеяния для полурегуляркого оператора, не имеющего точечного спектра.. 51
2.4. Обратная задача рассеяния в классе квазирациональных операторов в общем случае 80
ГЛАВА 3. Медленно убивающие решения уравнения Кортевега-де Фриза 95
3.1. Рациональные и квазирациональные решения уравнения Кортевега-де Фриза . 95
3.2. Задача Коши 106
Приложение. О разложении по собственным функциям задачи рассеяния для полурегулярного оператора 114
Литература 121
