Введение
1 Вспомогательные сведения 43
1.1 Теория ньютоновых потенциалов и эллиптические уравнения 43
1.2 Эллиптические по Петровскому системы уравнения в частных производных 58
2 Задача Дирихле для эллиптических по Петровскому систем уравнений второго порядка с симметричными главными частями 65
2.1 Общее представление решения систем с симметричной главной части без младших членов 65
2.2 Задача Дирихле для модельной системы с постоянными коэффициентами 70
2.3 Задача Дирихле для модельной системы с переменными коэффициентами 73
2.4 Задача Дирихле для системы (2.0.1) с постоянными коэффициентами 79
2.5 Задача Дирихле для общей системы (2.0.1) с переменными коэффициентами 86
3 Задача Дирихле для несильно эллиптических по Петровскому систем уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами 97
3.1 Общие представления решений модельных систем 99
3.2 Решение задачи Дирихле для модельной системы (3.0.1) в полупространстве 107
3.3 Решение задачи Дирихле для системы (3.0.1) в ограниченной области 123
3.4 Решение задачи Дирихле для системы (3.1.1) в шаре 138
3.5 Задача Дирихле для системы (3.0.3) 145
3.6 Задача Дирихле для системы (3.0,4) 156
4 Задача Дирихле для несильно эллиптических по Петровскому систем уравнений второго порядка с переменными коэффициентами 171
4.1 Задача Дирихле для системы (4.0.1) в произвольной ограниченной области 173
4.2 Задача Дирихле для системы (4.0.2) 188
4.3 Задача Дирихле для системы (4.0.3) 201
Заключение
