Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы по нелинейной динамике решетки 18
1.1. Этимология основных терминов, историческая справка 18
1.2. Примеры дискретных бризеров в кристаллах 23
1.3. Экспериментальные исследования дискретных бризеров в кристаллах 29
1.4. Дискретные бризеры и квазибризеры 32
1.5. Размерность кристаллической решетки 33
1.6. Дальнодействующие межатомные связи 35
1.7. Взаимодействие дискретных бризеров с дефектами кристаллической решетки 36
1.8. Дискретные бризеры на поверхности кристаллов 39
1.9. Влияние упругой деформации решетки на свойства дискретных бризеров
1.10. Взаимодействие дискретных бризеров с электронной и магнитной подсистемой кристалла 41
1.11. Механизмы возбуждения дискретных бризеров в кристаллах 43
1.12. Движущиеся дискретные бризеры в кристаллах и их столкновения 45
1.13. Делокализованные нелинейные моды з
1.14. Краудионы 48
1.15. Графен и нелинейная динамика его решетки 48
1.16. Вклад нелинейных возбуждений решетки в физические свойства кристаллов 50
1.17. Выводы по главе 1 53
ГЛАВА 2. Молекулярно-динамические модели, используемые в данной работе 57
2.1. О методе молекулярной динамики 57
2.2. Двумерные гексагональные решетки со связями, описываемыми полиномиальным потенциалом четвертой степени 59
2.3. Двумерный и трехмерный кристаллы Морзе 61
2.4. Графен 63
ГЛАВА 3. Делокализованные нелинейные моды в гексагональной решетке: влияние на упругие характеристики и модуляционная неустойчивость 64
3.1. Дискретные бризеры в структурах с различными упругими характеристиками 64
3.1.1. Описание модели 64
3.1.2. Коэффициенты Пуассона 67
3.1.3. Плотности фононных состояний 68
3.1.4. Дискретные бризеры 71
3.1.5. Выводы по разделу 3.1 74
3.2. Влияние делокализованных нелинейных мод на упругие свойства двумерной решетки 74
3.2.1. Описание модели и двух исследованных ДНМ 75
3.2.2. Методика расчета констант упругости 77
3.2.3. Спектр малоамплитудных колебаний решетки 82
3.2.4. Зависимость констант упругости от амплитуды ДНМ 83
3.2.5. Совместное влияние возбуждения ДНМ и равноосного растяжения решетки 88
3.2.6. Выводы по разделу 3.2 89
3.3. Модуляционная неустойчивость делокализованных нелинейных мод 91
3.3.1. Описание модели 91
3.3.2. Результаты моделирования 92
3.3.3. Выводы по разделу 3.3 108
ГЛАВА 4. Дискретные бризеры в кристаллах морзе 109
4.1. Мотивация исследования 109
4.2. Моноатомный двумерный кристалл Морзе 1 4.2.1. Детали компьютерного эксперимента 112
4.2.2. Плотность фононных состояний 113
4.2.3. Возбуждение ДБ с использованием анзаца 114
4.2.4. Результаты моделирования свойств дискретных бризеров 115
4.2.5. Реализация делокализованных нелинейных мод и анализ их свойств 122
4.2.6. Возбуждение дискретных бризеров путем наложения локализующей функции на делокализованные нелинейные моды 124
4.3. Моноатомный трехмерный кристалл Морзе 135
4.3.1. Возбуждение дискретных бризеров в 3D ГЦК кристалле с помощью анзаца 136
4.3.2. Возбуждение дискретных бризеров путем наложения локализующих функций на делокализованные нелинейные моды 140
4.4. Выводы по главе 4 145
ГЛАВА 5. Дискретные бризеры в графене. явление супратрансмиссии 147
5.1. Дискретные бризеры в недеформированном графене с колебаниями атомов перпендикулярно листу графена 147
5.2. Дискретный бризер на краю растянутой наноленты графена 152
5.3. Явление супратрансмиссии в деформированном графене
5.3.1. Постановка задачи 160
5.3.2. Случай вынужденного перемещения атомного зигзаг ряда 162
5.3.3. Случай гармонической внешней силы 170
5.4. Выводы по главе 5 174
ГЛАВА 6. N-краудионы 176
6.1. Условие самофокусировки соударений в цепочке твердых шаров 176
6.2. Условие самофокусировки соударений в цепочке атомов 177
6.3. Постановка компьютерного эксперимента 179 6.4. Динамика n-краудионов 180
6.4.1. 1-краудион 180
6.4.2. 2-краудион 185
6.4.3. 4-краудион 188
6.4.4. Анализ результатов для n-краудионов 188
6.5. Выводы по главе 6 192
ГЛАВА 7. Морщины и ринклоны в графене 193
7.1. Мотивация исследования 193
7.2. Описание модели 195
7.3. Результаты моделирования
7.3.1. Геометрические параметры морщин 197
7.3.2. Статические ринклоны 199
7.3.3. Динамические ринклоны 206
7.4. Выводы по главе 7 211
ГЛАВА 8. Структура и нелинейная динамика графена, контролируемые силами ван-дер-ваальса 213
8.1. Мотивация исследования 213
8.2. Цепная модель графеновой наноленты 216
8.3. Вторичные структуры наноленты 225
8.4. Рулонная упаковка наноленты 229
8.5. Частотный спектр рулона наноленты 234
8.6. Тепловое расширение рулонных упаковок 239
8.7. Линейные колебания рулонных упаковок нанолент 243
8.8. Высокоамплитудные низкочастотные колебания рулонных упаковок графеновых нанолент 246
8.9. Выводы по главе 8 250
Основные результаты и выводы 252
Список использованной литературы 255
