Введение
1. Анализ методов построения интерполирующей функции. Постановка задачи 11
1.1. Методы интерполяции 11
1.2. Разностные схемы 14
1.3. Дискретные преобразования 15
1.4. Постановка задачи 16
1.4.1. Цифровая фильтрация 17
1.4.2. Методы синтеза БИХ-фильтров по заданной импульсной характеристике 21
Выводы к главе 26
2. Синтез БИХ-фильтра по началу его импульсной характеристики 28
2.1 Алгоритм расчёта цифрового рекурсивного фильтра по началу импульсной характеристики 28
2.2. Область применимости алгоритма А1 33
Выводы к главе 51
3. Автоматическая интерполяция числовых данных функциями из заданного» множества с наименьшим количеством параметров 52
3.1. Определение функциональной зависимости по коэффициентам соответствующего фильтра 52
3.2. Расширение области применения 61
3.2.1. Линейная комбинация функций, уже известных алгоритму. 61
3.2.2. Проверка применимости к произвольным функциям 64
3.2.3. Замена функции рядом Тейлора 71
3.2.4. Использование метода для автоматического определения аппроксимирующей функции 73
3.3. Описание системы автоматической интерполяции, основанной на предложенном методе 76
3.4. Сравнение с другими методами отыскания функции, график которой проходит через заданный набор точек 85
Выводы к главе 92
Заключение 94
Список литературы 95
Приложение 1. Программа поиска функциональных зависимостей в числовых последовательностях 101
Приложение 2 104
Приложение 3 107
