Введение
1 Состояние вопроса. постановка задач исследования 9
1.1 Описание объектов исследования 9
1.2 Обзор моделей и методов моделирования электростатических полей 19
2 Математические модели электростатических полей 36
2.1 Постановка основных задач расчета электростатических полей 36
2.2 Банк математических моделей и численных методов для расчета электростатических полей 37
2.3 Модель Максвелла 41
2.4 Математическая модель с использованием скалярного электрического потенциала 42
2.5 Математическая модель на основе интегральных уравнений I и II рода 45
2.6 Математическая модель на основе интегральной формулы Грина 53
2.7 Математическая модель на основе векторного и интегрального тождеств (обобщенная постановка задачи) 54
2.8 Комбинированные математические модели 56
3 Методы моделирования электростатических полей 60
3.1 Метод конечных разностей 60
3.2 Метод конечных элементов 60
3.3 Метод граничных элементов на основе ИУ I и II рода 63
3.4 Метод граничных элементов на основе интегральной формулы Грина 65
3.5 Метод граничных элементов на основе модели электростатического поля электрета 67
3.6 Комбинированные методы 68
4 Структура и алгоритмические особенности программного комплекса 72
5 Примеры применения банка моделей и методов 78
5.1 Экспериментальная проверка некоторых моделей и методов 78
5.1.1 Определение емкости пластин сложной формы 78
5.1.2 Определение плотности заряда термоэлектрета 79
5.2 Моделирование электростатического поля емкостного датчика частоты вращения 80
5.3 Моделирование электростатического поля и расчет характеристик емкостного электромеханического преобразователя 86
5.4 Моделирование электростатического поля и расчет характеристик полоскового волновода 95
5.5 Расчет поля и «плавающих» потенциалов в электростатическом датчике частоты вращения на электретах 106
Заключение 112
Литература 114
Приложение 1
