Введение
Глава 1. Бегущие волны в активной среде с периодическими граничными условиями 28
1.1 Перестройки пространственных структур в активной среде на основе диффузионно-связанных осцилляторов ФитцХью-Нагумо при вариации параметров, управляющих динамикой элементов среды 30
1.1.1 Бифуркационный анализ динамических режимов в одиночном осцилляторе ФитцХью-Нагумо (1.1) 32
1.1.2 Динамические режимы в модели среды (1.3) при = 0.2 35
1.1.3 Динамические режимы в модели среды (1.3) при = 0.01 42
1.1.4 Сравнение дисперсионных характеристик бегущих волн в модели среды (1.3) в различных режимах 46
1.2 Режим бегущих волн в модели бистабильной среды на основе кольца диффузионно-связанных осцилляторов ФитцХью-Нагумо при изменении силы диффузионной связи 48
1.3 Синхронизация бегущих волн в модели бистабильной среды (1.3) внешним локальным и распределенным гармоническим воздействием 55
1.3.1 Синхронизация бегущих волн в бистабильной среде (1.3) при локальном внешнем гармоническом воздействии 55
1.3.2 Синхронизация бегущих волн при распределенном внешнем гармоническом воздействии 58
1.4 Выводы по первой главе 62
Глава 2. Бегущие волны и химерные структуры в кольце осцилляторов с однонаправленной локальной связью 66
2.1 Бегущие волны в кольце осцилляторов Дуффинга с локальной однонаправленной линейной связью 68
2.2 Химерные режимы в кольце элементов с локальным однонаправленным нелинейным взаимодействием 80
2.2.1 Эволюция режимов с ростом параметра связи и возникновение химероподобной структуры 80
2.2.2 Диаграммы режимов на плоскостях управляющих параметров 86
2.2.3 Влияние свойств нелинейности связи на химерные структуры 90
2.3 Выводы по второй главе 92
Глава 3. Химеры и уединенные состояния в ансамблях бистабильных элементов с нелокальным взаимодействием 95
3.1 Химерные структуры в кольце кубических отображений 96
3.1.1 Химеры в ансамбле кубических отображений с регулярной динамикой 98
3.1.2 Химеры в ансамбле кубических отображений с хаотической динамикой 102
3.2 Химерные структуры в кольце осцилляторов Чуа 111
3.3 Химерные структуры в кольце осцилляторов Лоренца 121
3.3.1 Основные динамические режимы модели (3.8) 123
3.4 Химерные структуры и бегущие волны в кольце бистабильных осцилляторов ФитцХью-Нагумо с нелокальным взаимодействием 135
3.5 Особенности формирования химерных структур при переходе от пространственно-временного хаоса к режиму полной хаотической синхронизации в двумерной решетке нелокально связанных кубических отображений 148
3.5.1 Характерные режимы решетки при различных значениях параметра связи и фиксированном радиусе связи = 0.35 155
3.6 Особенности поведения решетки кубических отображений при стремлении к глобальному взаимодействию. Уединенные состояния169
3.6.1 Связь, близкая к глобальной 169
3.6.2 Переход к глобальной связи 174
3.7 Выводы по третьей главе 176
Глава 4. Влияние внешнего периодического воздействия на формирование химерных структур 181
4.1 Влияние локального внешнего воздействия на ансамбль нелокально связанных хаотических осцилляторов Рёсслера 182
4.1.1 Влияние внешней локализованной гармонической силы на ансамбль в режиме химерных состояний 184
4.1.2 Влияние внешней локализованной гармонической силы на систему (4.1) в режиме частичной когерентности. Индуцированные химеры 187
4.1.3 Эволюция поведения ансамбля (4.1) в режиме частичной когерентности с ростом амплитуды внешнего воздействия 192
4.1.4 Управление индуцированной химерой 196
4.2 Пространственные структуры при воздействии внешнего гармонического сигнала на все осцилляторы ансамбля 199
4.3 Выводы по главе 4 201
Заключение 204
Список литературы 210
