Введение
Глава 1. Позиционно-следящий пневматический привод: способы формализации и управления 9
1.1. Введение 9
1.2. Ретроспектива возникновения современных нелинейных математических моделей пневмоприводов 11
1.3. Обзор методов управления пневмоприводом 13
1.4. Нелинейная модель пневмопривода 15
1.4.1. Описание исследуемой пневматической системы 15
1.4.2. Силовая часть 17
1.4.3. Камеры пневматического цилиндра 18
1.4.4. Пневматический распределитель 21
1.4.5.Воздухоподводягциетрубы 24
1.5. Обобщенное описание исследуемого пневмопривода 25
1.6. Выводы по главе * 26
Глава 2. Обзор классических и современных методов теории оптимального по быстродействию управления 27
2.1. Постановка задачи оптимального по быстродействию управления 28
2.2. Аналитические решения в виде управляющей программы 29
2.3. Аналитические решения в виде управления с обратной связью 33
2.4. Численные методы решения двухточечной задачи 35
2.5. Задача синтеза оптимального закона для замкнутой системы управления 36
2.6. Графоаналитические методы построения поверхностей переключения 40
2.6.1. Метод фазового пространства 41
2.6.2. Построение фазовых траекторий с использованием принципа «попятного движения» Фельдбаума 42
2.7. Методы аппроксимации поверхностей переключения 42
2.8. Системы с переменной структурой и скользящие режимы 43
Глава 3. О возможности расширения теоремы об п интервалах и ее использовании в качестве достаточного условия оптимальности 45
3.1. Условия распространения теоремы об n-интервалах на линейный класс объектов с комплексными корнями 45
3.2. Распространение теоремы об п интервалах на класс нелинейных объектов 49
3.3. Область управляемости 51
3.4. Позиционные и следящие задачи 55
3.5. Достаточные условия оптимальности в задаче позиционирования 57
3.6. Достаточные условия оптимальности в задаче слежения 59
3.7. Результирующая постановка задачи и условия ее эквивалентности задаче оптимального по быстродействию управления 60
Глава 4. Методы построения поверхностей переключения 61
4.1. Общий принцип построения поверхностей переключения 61
4.1.1. Синтез поверхностей переключения в задаче позиционирования и слежения 62
4.1.2. Формирование координат поверхности переключения 65
4.1.3. Способ определения достаточной размерности поверхности переключения 67
4.2. Применение аппарата искусственных нейронных сетей для аппроксимации поверхности переключения 69
4.3. Синтез поверхности переключения с использованием модели объекта 71
4.3.1 Алгоритм построения поверхности переключения путем численного моделирования с использованием математического описания ОУ 71
4.3.2. Методика синтеза поверхности переключения посредством идентификации специализированной модели объекта 73
4.4. Метод поиска оптимальных траекторий в выборке данных для синтеза поверхности переключения в задаче позиционирования 77
4.4.1. Проблемы аппроксимации поверхностей переключения с использованием экспериментальных данных 80
4.4.2. Применение триангуляции для восстановления недостающих участков поверхности переключения 81
4.5. Особенности нейросетевой реализации поверхностей переключения. 83
4.6. Выводы по главе 85
Глава 5. Методика синтеза адаптивных квазиоптимальных по быстродействию САУ в условиях неопределенности 86
5.1. Классификация поверхностей переключения 86
5.2. Корректирование поверхности переключения (вводные примеры) 88
5.3. Принцип адаптации поверхности переключения 96
5.4. Процедура построения опорных точек 97
5.5. Синтез системы 100
5.6. Выводы по главе 101
Глава 6. Исследование предложенных подходов к синтезу САУ на примерах управления математическими моделями и реальными объектами 103
6.1. Численные эксперименты 103
6.1.1. Сравнительное исследование предложенных методик на примерах управления линейными и нелинейными математическими моделями 103
6.1.2. Исследование адаптивной нейросетевой квазиоптимальной по
быстродействию системы управления 109
6.1.3. Эксперименты с нелинейными моделями пневмоприводов 113
6.1.3.1. Особенности формирования поверхности переключения для управления пневмоприводом 114
6.1.3.2. Сравнительные эксперименты предложенной нейросетевой системы с существующими системами управления пневмоприводом.. 120
6.2. Эксперименты с физическими объектами 124
6.2.1. Управление углом азимута установки Helicopter СЕ-150 125
6.2.2. Управление положением звена планарного манипулятора 126
6.2.3. Управление промышленным позициоино-сл едящим пневмоприводом 129
6.2.3.1. Описание системы 129
6.2.3.2. Позиционное управление пневмоприводом 130
6.2.3.3. Следящее управление пневмоприводом 131
6.2.3.4. Обобщение результатов 131
Заключение 132
Приложение 1. Доказательство достаточности теоремы об п интервалах для частных случаев 134
Приложение 2. Блок-схема алгоритма построения поверхности переключения численными методами 142
Список использованных источников 144
