Введение
1 Черные дыры с петлевыми поправками в четырехмерной гетеротпческой теории с N = 2 суперсимметрией 15
1.1 Введение 15
1.1.1 Структура N = 2 суперсимметричной четырехмерной гетеротпческой теории, полученной компактификацией шестимерной гетеротпческой теории с N = 1 суперсимметрией 15
1.1.2 Формулировка задачи и результаты 19
1.2 Универсальный сектор четырехмерного четырехмерного эффективного действия гетеротпческой теории 21
1.3 Стандартная форма действия универсального сектора действия N = 2 суперсимметричной теории 23
1.3.1 Древесное приближение теории 24
1.4 Вычисление поправок к древесному эффективному действию интегрированием по тороидальным мировым листам струны 26
1.5 Препотенциал и действие в одной струнной петле 29
1.6 Калибровочные "константы"взаимодействия 31
1.6.1 Неоднозначность препотенциала и калибровочных констант связи . 32
1.7 Уравнения Максвелла и симплектические преобразования 33
1.8 Спинорные уравнения Киллинга 36
1.8.1 Преобразования суперсимметрии в N = 2 суперсимметричной теории
и спинорное уравнение Киллинга 36
1.8.2 Альтернативная форма спинорных уравнений Киллинга 39
1.9 Диошюе решение спинорных уравнений Киллинга в древесном приближении 40
1.9.1 Решение с постоянными модулями 42
1.9.2 Решение спинорных уравнений Киллинга в альтернативной форме с произвольными электрическими и магнитными зарядами 42
1.9.3 Киральные нулевые модели 44
1.10 Решения спинорных уравнений Киллинга и уравнений Максвелла с одно-петлевыми струнными поправками 45
1.10.1 Напряженности поля с петлевыми поправками для дионного решения с постоянными древесными модулями 46
1.10.2 Решение уравнений Киллинга для дионных черных дыр с постоянными древесными модулями 48
1.10.3 Сшшорное уравнение Киллинга для гравитино и петлевые поправки
к дилатону и метрике 50
1.10.4 Решение преобразованной системы уравнений Киллинга с произвольными древесными модулями 51
1.10.5 Случай постоянных древесных модулей 53
1.11 N = 2 -суперсимметричные компактификации гетеротической теории с дополнительными векторными полями (вильсоновские линии) 53
1.12 Магнитные черные дыры 56
1.13 BPS и ADM массы 58
1.14 Уравнения для аксиопов 62
1.15 Дионная черная дыра в окрестности горизонта 63
1.16 Обсуждение результатов 65
Черные дыры с петлевыми поправками в теориях замкнутых бозонпых струн 68
2.1 Введение 68
2.2 Эффективное действие в струнной теории возмущений замкнутых бозонпых струн 71
2.3 Древесные двумерные и трехмерные решения уравнений движения (черная дыра и черная струпа) 76
2.4 Калибровочные модели WZNW с косетом SL(2, R) х RN/R 78
2.5 Асимптотика метрики и дилатона трехмерной черной струны 81
2.5.1 Альтернативная параметризация метрики и дилатона 83
2.5.2 Асимптотика метрики трехмерной черной струны с петлевыми поправками 84
2.6 Квазилокальная энергия 87
2.6.1 Квазилокальная энергия двумерной черной дыры 88
2.6.2 Квазилокальная энергия черной струны 89
2.6.3 Действие в эйнштейновской форме 91
2.6.4 Термодинамическое соотношение 92
2.7 Четырехмерная сферически-симметричная черная дыра 93
2.8 Заключение и обсуждение 95
Статистическая энтропия черных дыр в теории струн 98
3.1 Введение 98
3.2 Четырехмерная магнитная черная дыра 101
3.2.1 Фактор BTZ в метрике магнитной черной дыры 101
3.2.2 Геометрическая и статистическая энтропии пятимерных и четырехмерных магнитных черных дыр 103
3.3 Компактификации решений одиннадцатимерной супергравитации на много образиях Калаби-Яу и JV = 2 суперсимметричные четырех и пятимерные черные дыры 105
3.3.1 Неэкстремальные четырехмерные решения
3.3.2 Пятимерные N = 2 суперсимметричные черные дыры 108
3.3.3 Статистическая энтропия околоэкстремальных четырехмерных черных дыр выделением части BTZ 109
3.3.4 Статистическая энтропия околоэкстремальных шестимерных и пятимерных черных дыр 111
3.4 Заключительные замечания 113
Заключение 115
Литература 118
