Введение
Глава 1. Численное решение задачи Лэмба для неоднородных неупругих сред Больцмана с экспоненциальными функциями последействия 31
1.1. Постановка задач 31
1.2 Сведение к дифференциальным уравнениям 35
1.3. Конечные интегральные преобразования по пространственной переменной в задачах распространения неупругих волн 37
1.4. Некоторые вопросы сходимости и оценка точности метода 39
Глава 2. Полуаналитический метод решения прямых динамических задач для различных моделей слоистых сред и источников 44
2.1. Конечные интегральные преобразования по пространственной и временной переменным в задаче Лэмба для сред Больцмана с произвольными функциями последействия 44
2.2. Расчет полных волновых полей в неупругих средах 45
2.3. Методы решения краевых задач, полученных после отделения переменных 49
2.4. Полуаналитический метод расчёта волновых полей 55
2.5. Нестационарные. волновые поля в анизотропных средах с поглощением энергии 63
2.6. Постановки задач и некоторые вопросы реализации полуаналитического метода в средах с гравитацией 78
2.7. Волновые поля в слоистых пористых средах 86
2.8. Волновые поля от точечных источников дислокационного типа и источников конечных размеров 97
2.9. Расчёт однократных и монотипных волн без использования коэффициентов отражения и сравнение с лучевым методом 105
2.10. Волновые поля в разномасштабных средах 109
Глава 3. Метод расчета функции Грина в многомерно-неоднородных средах 116
3.1. Постановка задачи 117
3.2. Энергетический метод расчета функции Грина для многомерно-неоднородных моделей сред 119
3.3. Волновые поля в средах с криволинейными границами 126
3.4. Некоторые численные эксперименты и вопросы реализации метода для различных сред 135
Глава 4. Некоторые обратные динамические задачи 147
4.1. Оптимизационный метод одновременного определения скорости и декремента поглощения для акустических сред 147
4.1.1. Постановка задачи 148
4.1.2. Вычисление градиента функционала и построение итерационного процесса 152
4.1.3. Исследование чувствительности функционала и некоторые результаты расчётов 155
4.2. Обратная динамическая задача определения дислокационных параметров 162
4.2.1. Восстановление компонент направленной силы 163
4.2.2. Одновременное определение компонент тензора и входного импульса 166
4.2.3. Некоторые примеры численных расчётов 168
Глава 5. Численное моделирование волновых полей для некоторых моделей неоднородных сред 174
5.1. Технологические вопросы математического моделирования волновых полей 174
5.2. Волновые явления в средах с поглощением энергии 178
5.3. Моделирование волновых процессов в анизотропных средах с поглощением энергии 195
5.4. Волновые поля в сложно построенных средах 207
5.4.1. Моделирование вибросейсмических волновых полей 207
5.4.2. Вертикальное сейсмическое профилирование и межскважинное просвечивание 217
5.4.3. Волновые поля сложно построенных сред Сибири 226
Заключение 232
Литература 234
Акт о внедренииe
