Введение
Глава 1. Методы моделирования полиномиального восстановления случайной фазы на основе измерений локальных наклонов волнового фронта 29
1.1 Преобразование Радона в задаче фазового оптического контроля 31
1.2 Представление аберраций в базисе Карунена-Лоэва-Обухова 42
1.3 Погрешность алгоритмов и численный эксперимент 54
1.4 Синтез базиса для оптимального разложения фазы оптической волны с учётом внешнего масштаба турбулентности 62
1.5 Аналитический метод определения векторных ортогональных полиномов для градиента фазы при произвольной геометрии приёмной апертуры 68
Глава-2. Простые и быстрые базисы для восстановления случайных волновых полей 74
2.1 Представление функций Карунена-Лоэва-Обухова в базисах Уолша и Хаара 74
2.2 Численное моделирование восстановления случайных волновых полей с использованием быстрых преобразований 85
2.3 Критерии эффективности адаптивных оптических систем при различных базисах разложения фазы случайной волны 93
Глава 3 Представление 1-D оптических сигналов в ортогональных вэйвлет базисах 105
3.1 Синтез ортогональных вэйвлет базисов 105
3.2 Разложение сигналов в ортогональный вэйвлет базис 109
3.3 Графическое представление скейлинговых функций и вэйвлетов 113
3.4 Примеры разложения сигналов в D1- вэйвлет базис 115
Глава 4 Биортогональный и комплексный вэйвлет базисы 128
4.1 Скейлинговые функции биортогоналыюго вэйвлет базиса 128
4.2 Критерии синтеза вэйвлет базиса 130
4.3 Комплексные вэйвлет базисы 143
4.4 20-Вэйвлет базисы 147
Глава 5 Представление дифференциальных и обратных им операторов в вэйвлет базисах. Вэйвлет - пакеты 159
5.1 Выбор базиса для представления функций с особенностями 160
5.2 Представление дифференциальных и обратных им операторов в базисе скейлинговых функций 162
5.3 Вэйвлет-пакеты 175
Глава 6. Восстановление распределения интенсивности лазерного излучения по температуре поверхности мишени. Неоднородный поток ... 180
6.1 Постановка задачи. Выводы основных соотношений на основе метода инвариантного погружения 182
6.2 Восстановление параметров лазерного пучка по температуре нагретой поверхности 191
6.3 Регуляризация решения многомерной обратной задачи теплопроводности. Численные результаты 197
6.4 Восстановление интенсивности лазерного пучка по зашу мл ённому температурному полю мишени 214
6.5 Обработка модельного и лабораторного экспериментов 222
Заключение 232
Литература 235
