Введение
Глава 1 Краевые задачи теории трещин в геомеханике 11
1.1 Линейные краевые задачи теории трещин 11
1.2 Метод разрывных смещений 20
1.3 Применение решений краевых задач теории трещин к расчету коэффициентов интенсивности напряжений 26
1.3.1 Аналитические методы расчета коэффициентов интенсивности напряжений 27
1.3.2 Численные методы расчета коэффициентов интенсивности напряжений 30
1.4 Анализ избранных моделей разрушения материалов 32
1.5 Формирование трещиноватости в геоматериалах 36
1.6 Выводы к первой главе 39
Глава 2 Численный анализ распределений разрывов смещений берегов трещин 40
2.1 Типизация плоских краевых задач теории трещин со смешанными краевыми условиями 40
2.2 Алгоритм решения краевых задач теории трещин со смешанными краевыми условиями и расчета коэффициентов интенсивности напряжений первого и второго рода 43
2.3 Программный комплекс расчета раскрытий трещины 45
2.4 Анализ идентичности распределений разрывов смещений берегов раскрывающихся трещин на примере трещины в песчанике 55
2.5 Качественный анализ решений краевых задач теории трещинсо смешанными краевыми условиями 63
2.6 Выводы ко второй главе 81
Глава 3 Математические модели раскрытия плоских трещин смешанного типа в геоматериалах 82
3.1 Аппроксимация раскрытий зияющей части трещины, коэффициентов интенсивности напряжений и сравнение результатов вычислительного эксперимента с аналитическими решениями Г.П.Черепанова 82
3.2 Модель развития трещины отрыва с различной длиной основной и зияющей частей трещины и переменной длиной всей трещины 89
3.3 Модель развития трещины в трещиноватом массиве при постоянной сумме длин зияющей части и расстояния до наклонной трещины 92
3.4 Модель развития трещины с линейными и параболическими функциями нормальных смещений берегов основной части 99
3.5 Модель развития трещины в условиях сжатия и сдвига ее берегов 105
3.6 Модель развития плоской трещины: общий случай 114
3.7 Выводы ктретьей главе 118
Заключение 119
Сокращения и обозначения 121
Список литературы
