Введение
1. Основные уравнения моделей динамически деформиру емой изотропной нелинейно-упругой среды 18
1.1 Система определяющих соотношений динамически деформируемой упругой среды 18
1.2 Модели изотропных упругих сред 22
1.2.1 Несжимаемая упругая среда 22
1.2.2 Изотропная упругая среда с различным сопротивлением растяжению и сжатию 24
1.2.3 Модель разномодульной упругой среды для случая сферической симметрии 28
1.2.4 Изотропная несжимаемая упругая среда со сдвиговой разномодульностью 31
1.3 Соотношения на поверхностях разрывов 33
1.4 Ударные волны при одномерном деформировании несжимаемой упругой среды 40
1.5 Классификация возможных разрывов при одноосном деформировании разномодульной упругой среды 44
2. Автомодельная задача о взаимодействии ударных волн в несжимаемой упругой среде 51
2.1 Одномерные автомодельные движения точек несжимаемой среды. Удар по деформированному упругому полупространству 51
2.2 Одномерное столкновение плоских ударных волн 55
2.2.1 Отражение четырех ударных фронтов 57
2.2.2 Возникновение в отраженном пакете простой волны Римана 66
2.2.3 Отражение простых волн Римана 70
3. Задачи одноосного ударного деформирования разномо-дульной упругой среды 76
3.1 Возникновение ударной волны при одноосном ударном деформировании разномодульного упругого полупространства 76
3.2 Возникновение области постоянных перемещений при одноосном ударном деформировании разномодульного упругого полупространства 84
3.3 Отражение плоской одномерной волны от жестко закрепленной границы разномодульного упругого слоя 88
3.4 Отражение плоской одномерной волны сжатия от свободной границы разномодульного упругого слоя 94
3.5 Отражение плоской одномерной волны разрежения от свободной границы разномодульного упругого слоя 100
3.6 Одномерные задачи об ударном сдвиге на границе полупространства в несжимаемой разномодульной среде 105
3.6.1 Одномерное сдвиговое ударное деформирование разномодульного упругого полупространства. Возникновение недеформированной области 106
3.6.2 Возникновение ударной волны при одномерном сдвиговом ударном деформировании разномодульного упругого полупространства 108
4. Возникновение сферических волн в упругой среде, по-разному сопротивляющейся растяжению и сжатию 112
4.1 Возникновение сферического слоя постоянной плотности 112
4.2 Возникновение расходящихся волн 120
Заключение 124
Литература 126
