Введение
Глава 1. Моделирование предварительного напряженного состояния 21
1.1. Предварительные замечания 21
1.2. Модели предварительного напряженного состояния (ПНС), не учитывающие начальную деформацию 24
1.3. Модель ПНС, учитывающая начальную деформацию 28
1.4. Связь моделей ПНС 31
1.5. Об определяющем соотношении для полулинейного материала . 35
1.6. Слабая постановка и ее следствие 38
1.7. Сравнительный анализ моделей ПНС 43
Глава 2. Вывод уточненных постановок краевых задач 53
2.1. Общая постановка краевой задачи об установившихся колебаниях предварительно напряженного упругого тела 53
2.2. Планарные колебания предварительно напряженной пластины . 54
2.3. Изгибные колебания предварительно напряженной пластины в рамках модели Кирхгофа 55
2.4. Колебания предварительно напряженного стержня в рамках модели Тимошенко 64
2.5. Колебания предварительно напряженной пластины в рамках модели Тимошенко 69
Глава 3. Решение краевых задач об установившихся колебаниях предварительно напряженных тел 74
3.1. Задача об установившихся планарных колебаниях предварительно напряженной пластины 74
3.2. Задача об установившихся изгибных колебаниях предварительно напряженной пластины в рамках модели Кирхгофа 80
3.3. Сравнение моделей Эйлера-Бернулли и Тимошенко на примере установившихся изгибных колебаний стержня 86
3.4. Сравнение моделей Кирхгофа и Тимошенко на примере установившихся изгибных колебаний пластины 87
Глава 4. Исследование обратных задач 93
4.1. Общая постановка обратной задачи об идентификации ПНС в теле 93
4.2. Обобщенное соотношение взаимности для тела с ПН 93
4.3. Идентификация одноосного ПНС в ленточной пластине при планарных колебаниях 96
4.4. Идентификация одноосного ПНС в ленточной пластине при изгибных колебаниях в рамках модели Кирхгофа 107
4.5. Идентификация одноосного ПНС в стержне при изгибных колебаниях в рамках модели Тимошенко 116
4.6. Идентификация плоского ПНС в пластине при планарных колебаниях 117
4.7. Идентификация плоского ПНС в пластине при изгибных колебаниях в рамках модели Тимошенко 127
Заключение 130
Литература
