Введение
Глава 1. Постановка прямых и обратных задач о колебаниях неодно родных тел 15
1.1. Вязкоупругие тела. Общая постановка задачи о колебаниях вяз-коупругих тел на основе принципа соответствия 15
1.2. Постановка задач об изгибных колебаниях вязкоупругих стержней 18
1.3. Постановка задачи о колебаниях неоднородного по толщине вяз-коупругого слоя 20
1.4. Постановка задач о колебаниях электроупругого прямоугольника . 23
1.5. Постановка обратных задач 25
1.6. Постановка задачи об идентификации свойств многослойных биологических тканей 29
Глава 2. Исследование прямых задач для неоднородных тел на основе сведения к интегральным уравнениям Фредгольма 2-го рода . 32
2.1. Изгибные колебания вязкоупругих стержней 32
2.2. Колебания вязкоупругого слоя 36
2.3. Колебания электроупругого прямоугольника 37
Глава 3. Методы исследования обратных коэффициентных задач . 41
3.1. Некоторые сведения об обратных и некорректных задачах 41
3.2. Общая схема построения итерационных процессов 44
3.3. Специальный метод выбора начального приближения 48
3.4. Исследование обратной задачи об идентификации неоднородных свойств вязкоупругих стержней 51
3.5. Исследование обратной задачи об идентификации неоднородных свойств вязкоупругого слоя 58
3.6. Исследование обратной задачи об идентификации неоднородных свойств электроупругого прямоугольника 63
Глава 4. Вычислительные эксперименты 69
4.1. Методы, используемые при численной реализации решений 69
4.2. Вычислительные эксперименты для прямых и обратных задач об изгибных колебаниях стержней 73
4.3. Вычислительные эксперименты для прямых и обратных задач о колебаниях слоя 81
4.4. Вычислительные эксперименты по идентификации неоднородных свойств кожного покрова 92
4.5. Вычислительные эксперименты по идентификации свойств электроупругого прямоугольника 98
Заключение 103
Литература
