Введение
Глава I. Постановки задач, метод, методика решения и программная реализация . 14
1.1. Математическая модель . 14
1.2. Гранично-элементная методика 18
1.2.1. Граничное интегральное уравнение . 18
1.2.2. Гранично-элементная дискретизация 19
1.2.3. Метод квадратур сверток 23
1.3. Программная реализация 24
Глава II. Фундаментальные решения и модельные задачи равновесия 28
2.1. Анизотропные фундаментальные решения . 28
2.1.1. Построение статических фундаментальных решений . 30
2.1.2. Статические функции Грина для трансверсально изотропных сред . 31
2.1.3. Численные примеры построения статических функций Грина 35
2.1.4. Интерполяционный подход 44
2.1.5. Динамические функции Грина, численные примеры . 53
2.2. Модельные задачи равновесия . 61
2.2.1. Однородный упругий анизотропный куб под действием нагрузки на часть торца . 61
2.2.2. Однородный электроупругий куб под действием одноосной нагрузки 64
2.2.3. Эффективность методов построения статических анизотропных фундаментальных и сингулярных решений . 69
Глава III. Гранично-элементное моделирование 72
3.1. Анизотропные упругие задачи 72
3.1.1. Cтатическая задача о действии давления внутри сферической полости 72
3.1.2. Статическая задача об анизотропном кубе с полостью 76
3.1.3. Действие стационарной горизонтальной нагрузки на торец Г-образного однородного упругого анизотропного тела 79
3.1.4. Одноосное стационарное растяжение упругого анизотропного призматического тела 81
3.1.5. Действие нагрузки в виде функции Хевисайда по времени на торец Г-образного однородного упругого анизотропного тела 86
3.1.6 Динамический изгиб композитной балки 100
3.2. Анизотропные электроупругие задачи 104
3.2.1. Равновесие однородного электроупругого Г-образного тела под действием разности потенциалов, приложенных к торцам 104
3.2.2. Равновесие призматического электроупругого тела, под действием равномерно распределенной вертикальной нагрузки и/или поверхностной плотности заряда. 106
3.2.3. Задача о действии нагрузки на дневную поверхность электроупругого полупространства 124
3.2.4. Контактная задача Герца для электроупругого полупространства 132
3.2.5. Задача об одновременном действии электрического потенциала и нагрузки в виде функции Хевисайда по времени на однородное Г-образное электроупругое анизотропное тело 138
Заключение 153
Список литературы 154
