Введение
1. Обзор литературы 11
1.1 Некоторые сведения о некоторых вискеризованных волокнах и на их основе композитов 11
1.2 Физические, геометрические и материальные характеристики вискеризованных волокнистых композитов 16
1.3 Методы моделирования композитов 17
1.3.1 Эффективные упругих свойства 19
1.3.2 Эффективные демпфирующие свойства 30
1.4 Методы моделирования вискеризованных волокнистых композитов и их результаты 31
1.5 Основы классической микромеханики при определении эффективных механических свойств композиционных материалов 34
1.5.1 Представленный объем элемента (ячейка) и принцип эквивалентной гомогенности 34
1.5.2 Осреднение по объему 35
1.5.3 Макромасштабные и микромасштабные разрешающие уравнения в статической задаче линейной классической теории упругости 36
1.5.4 Подходы для определения эффективных свойств композитов 39
1.5.5 Принцип упруго-вязкоупругой аналогии комплексных модулей 46
2. Моделирование и расчеты эффективных механических и динамических свойств вискеризованных волокнистых композитов 48
2.1 Постановка задачи 48
2.2 Приближенная структурная модель вискеризованного межфазного слоя. Эффективные свойства 50
2.3 Модель вискеризованных волокнистых композитов, основанная на методе самосогласования Эшелби (метод трех фаз) 54
2.4.1 Определение модуля продольного сдвига 57
А. Постановка задачи чистого сдвига в направлении вдоль волокон в цилиндрических координатах для ортотропного многофазного среды 57 Б. Методика получения эффективного модуля продольного сдвига 61
2.4.2 Определение объемного модуля плоской деформации 64
А. Постановка задачи всестороннего нагрузки поперек волокон в цилиндрических координатах для ортотропного многофазного среды 64
Б. Методика получения эффективного объемного модуля плоской деформации 66
2.4.3 Определение продольного модуля Юнга и коэффициента Пуассона 69
А. Постановка задачи одноосного растяжения вдоль волокон в цилиндрических координатах для ортотропного многофазного среды 69
Б. Методика получения эффективного продольного модуля Юнга и коэффициента Пуассона 73
2.4.4 Определение модуля поперечного сдвига 78
А. Постановка задачи чистого сдвига в плоскости изотропии в цилиндрических координатах для ортотропного многофазного среды 78 Б. Методика получения эффективного поперечного модуля сдвига 84
2.4.5 Определение поперечного модуля Юнга и других модулей 87
2.4 Модель вискеризованных волокнистых композитов, основанная на методе двух фаз (полидисперсная модель) 88
2.4.1 Методика определения модуля продольного сдвига 89
2.4.2 Методика определения объемного модуля плоской
2.4.3 Методика определения продольного модуля Юнга и коэффициент Пуассона 93
2.5 Модель вискеризованных волокнистых композитов, основанная на методе потенциала комплексной переменной. Методика определения модуля продольного сдвига 95
2.6 Анализ построенных решений 106
2.6.1 Сравнительный анализ метода трех фаз с методом двух
фаз и методом комплексных потенциалов 106
2.6.2 Сравнительный анализ полученных результатов с результатами, полученными методом
2.6.3 Сравнительный анализ с экспериментальным данным 111
2.7 Анализ на эффективные упругие и демпфирующие свойства по
методу самосогласования Эшелби (методу трех фаз) 113
3. Влияние характеристик вискерсов наэффективных механических и динамических свойств вискеризованных волокнистых
3.1 Анализ влияния длины вискерсов 120
3.2 Анализ влияния плотности (количества) вискерсов 124
3.3 Анализ влияния диаметра вискерсов 128
3.4 Анализ влияния свойства (тип материала) вискерсов 131
Заключение — основные научные и прикладные результаты диссертационной работы 138
Приложения
A. Материал, конфигурация и свойства компонентов вискеризованных волокнистых композитов
Б. Трансверсально-изотропная среда
B. Изотропная среда
Г. Теоремы средней деформации и среднего напряжения
Д. Теорема и формула Клапейрона
Е. Интегральная формула Эшелби
Ж. Доказательство D2N+1 =0 при использовании интегральной формулы Эшелби
З. Доказательство выражения WRVE
Библиографический список литературы
