Введение
Глава 1. Некоторые свойства нелинейного уравнения Клейна-Гордона с нелокальностью типа Каца-Бейкера. Численный метод нахождения решений типа кинков 16
1.1. Уравнение для бегущих волн и его сведение к системе ОДУ 16
1.2. Численный метод для нахождения кинков/антикинков 20
1.3. Моделирование эволюции 25
Глава 2. Дискретизация скоростей кинков в модели слоистой джо зефсоновской структуры 27
2.1. Постановка задачи 27
2.2. Предварительные замечания 31
2.3. Решения типа кинка: результаты 35
2.4. Движение флюксонов: численные эксперименты 41
2.5. Обзор результатов главы 2 47
Глава 3. Нелокальные уравнения Клейна-Гордона с полиномиальными нелинейностями 50
3.1. Кинки и уединенные волны в нелокальной модели фА 52
3.2. Кинки в модели фА-ф6 58
3.3. Обзор результатов главы 3 62
Глава 4. Общий случай: асимптотическая формула для значений параметра, при которых существуют волны скольжения 65
4.1. Гипотеза 1 (кинки) 67
4.2. Обоснование Гипотезы 1 68
4.3. Гипотеза 2 (уединенные волны) 72
4.4. Обоснование Гипотезы 2 73
4.5. Примеры 74
4.6. Обзор результатов главы 4 91
Заключение 93
Приложение А. Доказательства предложений 1.1-1.5 96
Приложение Б. Джозефсоновская слоистая структура с тонкими слоями: вывод нелокального двойного уравнения синус-Гордона 100
Литература
