Введение
Глава 1. Введение и обзор 5
1.1. Цель работы и ее актуальность 5
1.2. Решаемые задачи и научная новизна работы 7
1.3. Практическая значимость и использование результатов работы .9
1.4. Обзор математических методов обработки неопределенности... 11
1.5. Обзор моделей кровообращения 20
1.6. Ограничения работы 24
1.7. Положения, выносимые на защиту 25
Глава 2. Метод линеаризации для численного решения нечетких уравнений 26
2.1. Анализ существующих нечетких методов и идея метода линеаризации 26
2.2. Метод линеаризации как метод учета зависимостей чисел 31
2.3. Прямой вариант метода линеаризации 35
2.4. Экономичность метода линеаризации 39
2.5. Ограничения метода и перспективы его развития 41
2.6. Резюме 44
Глава 3. Результаты решения тестовых систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом линеаризации 45
3.1. Простейшее дифференциальное уравнение 45
3.2. Колебательные системы: линейный осциллятор, уравнения Ван-дер-Поля и Релея 47
3.3. Влияние численного метода решения ОДУ на нечеткое решение уравнения Релея методом линеаризации 52
3.4. Сопоставление результатов в задаче массового обслуживания. Экономичность метода. Влияние способа описания нечеткости 55
3.5. Резюме 60
Глава 4. Квазистационарная модель сердца 61
4.1. Рассматриваемые физиологические проблемы и эффекты 61
4.2. Алгебраическая модель сердца 65
4.3. Численная реализация модели 70
4.4. Результаты численных расчетов модели и их верификация 71
4.5. Резюме 80
Глава 5. Применение метода линеаризации к физиологическим моделям с нечеткими параметрами 82
5.1. Результаты нечетких расчетов алгебраической модели сердца... 82
5.2. Чувствительность модели сердца к исходным данным 91
5.3. Модель гемодинамики и транспортных процессов в нефроне 96
5.4. Нечеткие результаты модели нефрона и ее чувствительность к исходным данным 103
5.5. Резюме 111
Глава 6. Программная реализация и внедрение метода 112
6.1. Требования к методу с точки зрения использующего его прикладного пакета 112
6.2. Объектно-ориентированная реализация нечетких расчетов методом линеаризации 114
Заключение 120
Литература 121
