Введение
1 Двухуровневые схемы 17
1.1 Описание метода 18
1.2 Каноническая форма двухуровневой явной схемы 21
1.3 Устойчивость по начальным данным 25
1.4 Устойчивость по правой части 28
1.5 Численный эксперимент 31
1.6 Явно-неявная схема 34
2 Алгоритм построения адаптивной подвижной сетки 39
2.1 Алгоритм построения стационарной сетки. Критерий построения сетки 40
2.2 Движение сетки 47
3 Моделирование ламинарного пламени 52
3.1 Математическая модель ламинарного пламени с Хе = 1. Критерий построения сетки для моделирования ламинарного пламени 52
3.2 Пространственная аппроксимация системы дифференциальных уравнений 54
3.3 Процесс без теплопотерь и подогрева. Выбор оптимальных шагов по пространству и времени 56
3.4 Процесс с теплопотерями либо подогревом 58
3.4.1 Теплопотери, граничные условия слева 60
3.4.2 Теплопотери, граничные условия справа 62
3.4.3 Теплопотери, граничные условия справа, концентрация 64
3.4.4 Затухание: теплопотери на двух границах 66
3.4.5 Затухание: теплопотери на одной из границ 69
3.4.6 Затухание: точечный источник 71
3.4.7 Подогрев 73
Заключение 75
Литература 76
