Введение
ГЛАВА 1. Численное решение динамических задач упругого тела 16
1.1. Определяющие уравнения 16
1.2. Сеточно-характеристический численный метод на криволинейных структурных сетках 18
1.2.1. Параллелепипедные сетки 18
1.2.2. Метод расщепления по координатам 20
1.2.3. Криволинейные сетки 21
1.2.4. Разностные схемы 23
1.3. Сеточно-характеристический численный метод на треугольных сетках 27
1.3.1. Идея метода 27
1.3.2. Полиномиальная интерполяция в треугольнике 27
ГЛАВА 2. Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для линейного уравнения переноса 35
2.1. Введение 35
2.2. Одномерный случай 36
2.2.1. Построение продолженной схемы 36
2.2.2. Построение интерполяционных полиномов 37
2.2.3. Монотонизация решения 38
2.3. Двумерный случай 40
ГЛАВА 3. Построение расчётных сейсмограмм 54
3.1. Актуальность и предпосылки разработки 54
3.2. Структура программы и её возможности 56
3.3. Полученные важные научно-прикладные результаты 59
ГЛАВА 4. Сейсмическая активность 63
4.1. Введение 63
4.2. Вычислительная механико-математическая модель гипоцентра землетрясения 64
4.3. Инициация сейсмической активности – 2D 67
4.3.1. Распространение сейсмических волн из очага землетрясения 67
4.3.2. Воздействие сейсмических волн на наземные сооружения 71
4.4. Инициация сейсмической активности – 3D 77
4.4.1. Сферограммы (Beachball plot) 77
4.4.2. Верификация модели очага землетрясения 78
4.4.3. Влияние слоистости вмещающего массива 82
4.4.4. Воздействие динамических возмущений на борта карьера 84
4.4.5. Воздействие динамических возмущений на наземные сооружения85
ГЛАВА 5. Слоистые среды 87
5.1. Постановка задачи 87
5.2. Результаты расчётов 89
5.2.1. Слоистая среда без неоднородности в случае P-волны 89
5.2.2. Слоистая среда с неоднородностью в случае P-волны 91
5.2.3. Сферический источник возмущения в слоистой среде 94
5.3. Выводы 95
ГЛАВА 6. Трещиноватые среды 96
6.1. Введение 96
6.2. Постановка задачи 97
6.3. Особенности численного моделирования 99
6.4. Результаты численных экспериментов 100
6.4.1. Сейсмический отклик от одиночной макротрещины 100
6.4.2. Волновые картины отклика от кластера макротрещин 104
6.5. Выводы 109
ГЛАВА 7. Определение структуры гетерогенной среды 110
7.1. Влияние карстового включения на регистрируемый на поверхности сигнал111
7.2. Определение мощностей геологических слоёв 113
7.3. Идентификация геологической трещины 115
ГЛАВА 8. Задачи глобальной сейсмики 119
8.1. Земля 119
8.1.1. Введение 119
8.1.2. Постановка задачи 123
8.1.3. Сравнение с аналитическим решением 125
8.1.4. Сравнение с опубликованными данными 130
8.1.5. Выводы 137
8.2. Марс 138
8.2.1. Введение 138
8.2.2. Постановка задачи 139
8.2.3. Результаты численных расчётов 140
Заключение 143
Список литературы
