Введение
Глава 1. Обзор исследований по теории и численным методам расчета тонкостенных конструкций, находящихся в температур ном поле 14
1.1. Анализ методов расчета стационарных и нестационарных температурных полей 14
1.2. Построение исходных геометрических соотношений теории пластин и оболочек 17
1.3. Методы решения термоупругих задач теории пластин и оболочек 23
Глава 2. Решение нестационарной задачи теплопроводности методом конечных элементов 34
2.1. Постановка задачи 34
2.2. Построение матриц жесткости и энтальпии 36
2.3. Расчет нестационарных температурных полей 41
Глава 3. Задачи термоупругости пластин и оболочек и методика их решения 50
3.1. Исходные геометрические и физические соотношения нелинейной теории оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига и температурного воздействия 50
3.2. Построение дискретного аналога функционала Лагранжа 59
3.3. Формирование вектора градиента 68
3.4. Численный алгоритм квазиньютоновского метода 71
3.5. Численный алгоритм метода сопряженных градиентов 83
Глава 4. Решение задач термоупругости 91
4.1. Решение тестовых задач 91
4.2. Расчет пластинки на силовое и термосиловое воздействие 100
4.3. Расчет пологой сферической оболочки при термосиловом воз-действии 102
4.4. Расчет ортотропной пластинки и цилиндрической оболочки с низкой сдвиговой жесткостью на термосиловое воздействие 108
4.5. Структура вычислительной программы для решения задач термоупругости пластин и пологих оболочек 121
Заключение 124
Литература 126
