Введение
1. Обзор литературы 7
1.1. Одношаговыс методы 8
1.2. Жесткие уравнение и понятие устойчивости 13
1.3. Итерационные процессы 16
1.4. Автоматический контроль точности вычислений 21
2. Е-методы и их устойчивость 32
2.1. Пример построения Е-метода 32
2.2. Е-методы со старшими производными 34
2.3. А-устойчивость Е-методов со старшими производными . 40
2.4. Формулировка комбинированных Е-методов 43
2.5. Исследование сходимости комбинированных Е-методов . 50
3. Эффективная реализация Е-методов и контроль точности 61
3.1. Применение предикторов 61
3.2. Итерации Ньютона общего вида 71
3.3. Локально-глобальный контроль точности 83
А. Библиотека программ 105
АД. Функции и структуры для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений 105
А.1.1. Заголовочный файл numerics 105
А.1.2. Структура odestruct 106
А.1.3. Структура solveropt 107
А.1.4. Структура statistics 109
А.1.5. Заголовочный файл emeth.h 110
А.1.6. Пример использования функций библиотеки 111
Литература
