Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор современных подходов к решению задач оптимизации пространственных металлических конструкций 13
1.1. Общая характеристика пространственных металлических конструкций 13
1.2. Обзор основных направлений в задачах оптимального проектирования конструкций 14
1.3. Решения пространственной задачи КЭ анализа 20
1.4. Основные численные алгоритмы для решения задач оптимизации пространственных конструкций
1.4.1. Алгоритм, основанный на методах нелинейного программирования 23
1.4.2. Алгоритм, основанный на методах стохастического поиска 27
1.4.3. Алгоритм, основанный на нейронной динамической модели 28
1.5. Программные комплексы, содержащие модуль оптимизации пространственных конструкций 29
1.5.1. Программный комплекс SOLIDWORKS 29
1.5.2. Программный комплекс MSC NASTRAN 30
1.5.3. Программный комплекс ANSYS 30
1.6. Основные выводы по главе 1 35
ГЛАВА 2. Алгоритмы численной оптимизации пространственных металлических конструкций по критерию минимального объёма 38
2.1. Постановка задачи оптимизации 38
2.2. Алгоритмы решения задачи 39
2.2.1. Алгоритм оптимизации ПМК при прямом вычислении 39
2.2.2. Алгоритм оптимизации ПМК на основе аппроксимаций 40
2.3. Алгоритм решения задачи нелинейного программирования с использованием модифицированной функции Лагранжа 41
2.4. Варианты параметров, варьируемых в процессе оптимизации 46
2.5. Алгоритм формирования функций ограничений 49
2.6. Исследование влияния коэффициентов нормировки на сходимость алгоритма 55
2.7. Анализ чувствительности параметров стальных конструкций 65
2.8. Основные выводы по главе 2 78
ГЛАВА 3. Программный комплекс расчёта и оптимизации пространственных металлических конструкций РОПМК 79
3.1. Структура программного комплекса РОПМК 79
3.2. Блок решения задачи нелинейного программирования NMPack 86
3.2.1. Структура блока NMPack 87
3.2.2. Обращение к блоку NMPack
3.3. Программа формирования целевой функции FUNFX 90
3.4. Программа формирования функции ограничений FUNRS. 3.6. Блок решения задачи статического анализа Statics 92
3.7. Блок конструктивного расчета Steel 94
3.8. Блок формирования приближенной задачи оптимизации Approx 95
ГЛАВА 4. Апробация и исследование эффективности программного комплекса оптимального проектирования пространственных металлических конструкций 99
4.1. Оптимизация 25-ти стержневой пространственной металлической конструкции 99
4.1.1. Варьирование параметров сечений элементов (Вариант 1) 101
4.1.2. Варьирование параметрами сечений элементов и координатами группы узлов (Вариант 2) 106
4.2. Оптимизация 4-х стержневой пространственной металлической конструкции 111
4.2.1. Использование алгоритма прямого вычисления функции цели и ограничений (вариант 1) 113
4.2.2. Использование алгоритма на основе аппроксимации 2-го порядка (вариант 2) 113
4.3. Оптимизация пространственного каркаса двухэтажного здания 116
4.3.1. Непрерывное изменение варьируемых параметров (использование алгоритма прямого вычисления функции цели и ограничений) 119
4.3.2. Дискретное изменение параметров (использование алгоритма прямого вычисления функции цели и ограничений) 124
4.3.3. Использование алгоритма на основе аппроксимации функции ограничений 1-го порядка 126
4.1. Основные выводы по главе 4 128
ГЛАВА 5. Оптимизация опоры линии электропередачи напряжением 35 кв с использованием программного комплекса РОМПК 130
5.1. Исходные данные опоры 130
5.2. Постановка задачи оптимизации и методы решения 134
5.3. Решение задачи оптимизации опоры с использованием ПК РОПМК 135
5.3.1. Непрерывное изменение параметров сечений (Вариант 1) 135
5.3.2. Дискретное изменение параметров сечений (Вариант 2) 139
5.3. Сравнение полученных результатов оптимизации 143
5.4. Основные выводы по главе 5 144
Основные результаты и выводы 145
Библиографический список
