Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 10
1.1. О математических моделях в теории пластин и известных численных решениях для прямоугольных пластин с защемленно свободными краями 10
1.2. Основные численные методы решения граничных задач теории пластин . 31
2. Математическое моделирование упругих ребристых пластин 40
2.1. Защемленная по всему контуру прямоугольная пластина с центральным ребром жесткости 40
2.2. Вычисление критерия сходимости, результаты численного эксперимента, анализ сходимости рядов 55
2.3. Защемленная пластина с двумя центральными ребрами жесткости, идущими параллельно сторонам 70
3. Численно-аналитическое решение для пластины, две смежные кромки которой защемлены, а две другие свободны 79
3.1. Физическая и математическая модели. Постановка задачи 79
3.2. Анализ сходимости рядов, входящих в решение. Сходимость итерационного процесса 90
3.3. Результаты численного эксперимента 96
4. Моделирование защемленной пластины под действием поперечной нагрузки, распределенной на малом участке 104
4.1. Физическая и математическая модели задачи 104
4.2. Обоснование метода и построение решения для сосредоточенной силы 106
4.3. Результаты численного эксперимента 113
4.4. Анализ сходимости итерационного процесса и рядов, входящих в решение 117
4.5. Построение решения и численные результаты для нагрузки, распределенной на малом участке 121
Заключение 133
Список основных обозначений 135
Список литературы 136
