Введение
ГЛАВА 1. Анализ алгоритмов декодирования LDPC кодов 10
1.1 Основные понятия 10
1.2 Постановка задачи декодирования сигнала L1C 11
1.3 Известные алгоритмы декодирования 13
1.3.1 Алгоритм с инверсией бита «Bit flip» 14
1.3.2 Алгоритм с распространением доверия «Belief propagation» по вероятностям ... 16
1.3.3 Алгоритм с распространением доверия «Belief propagation» по надежностям... 19
1.3.4 Семейство алгоритмов минимума суммы «Min-sum» 23
1.3.4.1 Алгоритм минимума суммы «Min-sum» 24
1.3.4.2 Алгоритм минимума суммы «Min-sum normalized» 24
1.3.4.3 Алгоритм минимума суммы «Min-sum offset» 25
1.3.5 Семейство алгоритмов мажоритарного декодирования «UMP BP» 26
1.3.5.1 Мажоритарное декодирование «UMP BP» 26
1.3.5.2 Мажоритарное декодирование «UMP BP normalized» 28
1.3.5.3 Мажоритарное декодирование «UMP BP offset» 28
1.3.6 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом 29
1.3.7 Реализация декодирования кусочной аппроксимацией 30
1.4 Выводы по главе 31
ГЛАВА 2. Оценка вычислительной сложности декодирования 32
2.1 Методика оценки сложности декодирования 32
2.2 Оценка сложности алгоритмов декодирования 33
2.2.1 Алгоритм минимума суммы «Min-sum» 33
2.2.2 Алгоритм минимума суммы «Min-sum normalized» 36
2.2.3 Алгоритм минимума суммы «Min-sum offset» 38
2.2.4 Мажоритарное декодирование «UMP BP» 40
2.2.5 Мажоритарное декодирование «UMP BP normalized» 43
2.2.6 Мажоритарное декодирование «UMP BP offset» 45
2.2.7 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом 47
2.2.8 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом и нормировкой 49
2.2.9 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом и сдвигом 50
2.3 Оценка сложности алгоритма «Belief propagation» с линейной аппроксимацией..52
2.4 Сравнительный анализ сложности алгоритмов декодирования 56
2.5 Повышение вычислительной эффективности декодирования 59
2.5.1 Повышение вычислительной эффективности алгоритма «Min-sum» 59
2.5.2 Повышение вычислительной эффективности алгоритма «UMP BP» 65
2.5.3 Сравнительный анализ сложности модифицированных алгоритмов 68
2.6 Выводы по главе 69
ГЛАВА 3. Исследование характеристик декодирования LDPC кодов на имитационной модели 70
3.1 Планирование экспериментов с имитационными моделями 70
3.2 Представление низкоплотностной матрицы проверки на четность 71
3.3 Описание имитационной модели 73
3.4 Результаты имитационного моделирования 76
3.4.1 Подбор весового коэффициента для алгоритма «Min-sum normalized» 76
3.4.2 Подбор корректирующей константы для алгоритма «Min- sum offset» 77
3.4.3 Влияние порога на декодирование по мажоритарному алгоритму 78
3.4.4 Сравнение характеристик декодирования субоптимальных алгоритмов 81
3.4.5 Варианты кусочной аппроксимации гиперболических функций 84
3.5 Выводы по главе 90
ГЛАВА 4. Исследование характеристик декодирования БЧХ и LDPC кодов при обработке сигнала L1C 91
4.1 Пример применения методики выбора алгоритма декодирования LDPC 91
4.2 Исходные данные для декодирования 92
4.3 Исследование БЧХ кодека 93
4.4 Результаты декодирования выборки сигнала L1C 95
4.5 Идентификация инверсии битового потока сигнала L1C 99
4.5.1 Идентификация инверсии по ограниченному числу итераций 101
4.5.2 Идентификация инверсии по сходимости синдрома 102
4.5.3 Сравнение способов идентификации инверсии 107
4.6 Выводы по главе 110
ГЛАВА 5. Сравнение LDPC кодов и турбо кодов 111
5.1 Классификация турбо кодов 111
5.2 Турбо кодек 111
5.3 Сравнение характеристик декодирования 115
5.4 Сравнение вычислительной сложности декодирования 117
5.5 Выводы по главе 120
Основные результаты и выводы по работе 121
Список используемой литературы
