Введение
1. Краевые задачи для многослойных упругих волноводов и фононных кристаллов с отслоениями 19
1.1. Уравнения движения, граничные и начальные условия 19
1.2. Математическая постановка задач 27
1.3. Общая схема решения задач об упругих колебаниях многослойных структур с отслоениями 29
1.4. Характеристики колебаний упругих структур с отслоениями 33
2. Распространение упругих волн в многослойных структурах при неидеальном контакте между слоями 39
2.1. Прохождение упругих волн через многослойный пакет 39
2.2. Распространение упругих волн в слоистом периодическом композите (фононном кристалле) 43
2.3. Матрицы Грина для многослойного упругого волновода 47
2.4. Особенности распространения бегущих волн при ослаблении адгезионных связей на интерфейсах 60
3. Возбуждение пьезоэлектрическими преобразователями упругих колебаний в волноводе с отслоениями 66
3.1. Динамика пьезоэлектрического преобразователя 66
3.2. Упрощённые модели и учёт особенностей динамического поведения пьезоэлектрических преобразователей 74
3.3. Гибридный подход для описания взаимодействия пьезоэлектрических преобразователей с волноводом 79
3.4. Анализ резонансных свойств системы актуатор-волновод 84
3.5. Эффекты локализации и резонансы при взаимодействии отслоившегося пьезоактутора с упругим волноводом 88
3.6. Экспериментальная верификация
4. Упругие колебания многослойных волноводов с одиночным отслоением 101
4.1. Метод решения краевых задач в случае отслоения произвольной формы 102
4.2. Метод решения краевых задач в случае прямоугольного отслоения 105
4.3. Метод решения краевых задач в случае кругового отслоения 109
4.4. Метод решения краевых задач в случае полосового отслоения 114
4.5. Анализ дифракционных и резонансных свойств отслоения на границе раздела двух сред 117
4.6. Дифракция волн Лэмба на отслоениях 125
4.7. Экспериментальное подтверждение эффекта локализации и захвата энергии в слое с отслоением 134
4.8. Резонансные эффекты в фононном кристалле с отслоением 143
5. Упругие колебания многослойных структур с системой отслоений 156
5.1. Метод решения краевых задач в случае системы отслоений 156
5.2. Резонансные колебания системы отслоений 164
5.3. Формирование запрещённых и разрешённых зон равномерно отстоящими отслоениями в слое 172
5.4. Резонансы, локализация энергии и её фокусировка в фононном кристалле с полосовыми отслоениями 176
6. Распределённые системы отслоений 181
6.1. Стохастическое распределение трещин 181
6.2. Эквивалентность пружинной модели и модели со стохастическим распределением микротрещин 189
6.3. Периодическая система отслоений 193
6.4. Резонансы и локализация колебаний в фононном кристалле с периодически расположенными отслоениями 197
6.5. Сравнительный анализ подходов к моделированию повреждённых интерфейсов 209
Заключение 217
Приложение 219
Литература
